基于稀疏多项式混沌展开的交直流系统全纯嵌入概率潮流计算

李雪; 赵书康; 姜涛; 李国庆

doi:10.7500/AEPS20241207001

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基于稀疏多项式混沌展开的交直流系统全纯嵌入概率潮流计算

学术研究 | 更新时间：2025-09-25

- 基于稀疏多项式混沌展开的交直流系统全纯嵌入概率潮流计算
- Holomorphic Embedded Probabilistic Power Flow Calculation of AC/DC System Based on Sparse Polynomial Chaos Expansion
- 电力系统自动化 2025年49卷第17期页码：165-175
- 作者机构：
  
  现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学），吉林省吉林市 132012
- 作者简介：
  
  李雪(1986—)，女，通信作者，教授，博士生导师，主要研究方向：电力系统安全性和稳定性、电力系统高性能计算、电力市场。E-mail：xli@neepu.edu.cn
  赵书康(1995—)，男，硕士研究生，主要研究方向：电力系统高性能计算。E-mail：zhaoshukang1201@aliyun.com
  姜涛(1983—)，男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向：电力系统安全性与稳定性、可再生能源集成、综合能源系统。E-mail：electricpowersys@163.com
- 基金信息：
  
  吉林省优秀青年基金资助项目(20230101374JC)
- DOI：10.7500/AEPS20241207001
  中图分类号：
- 收稿日期：2024-12-07，
  
  修回日期：2025-03-19，
  
  网络出版日期：2025-07-08，
  
  纸质出版日期：2025-09-10
- 稿件说明：
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李雪,赵书康,姜涛等.基于稀疏多项式混沌展开的交直流系统全纯嵌入概率潮流计算[J].电力系统自动化,2025,49(17):165-175.

LI Xue,ZHAO Shukang,JIANG Tao,et al.Holomorphic Embedded Probabilistic Power Flow Calculation of AC/DC System Based on Sparse Polynomial Chaos Expansion[J].Automation of Electric Power Systems,2025,49(17):165-175.
李雪,赵书康,姜涛等.基于稀疏多项式混沌展开的交直流系统全纯嵌入概率潮流计算[J].电力系统自动化,2025,49(17):165-175. DOI： 10.7500/AEPS20241207001.

LI Xue,ZHAO Shukang,JIANG Tao,et al.Holomorphic Embedded Probabilistic Power Flow Calculation of AC/DC System Based on Sparse Polynomial Chaos Expansion[J].Automation of Electric Power Systems,2025,49(17):165-175. DOI： 10.7500/AEPS20241207001.

摘要

为快速、准确分析新能源出力不确定性和负荷波动随机性对交直流电力系统潮流分布的影响，提出一种求解全纯嵌入交直流概率潮流的稀疏多项式混沌展开(SPCE)方法。首先，构建交直流电力系统全纯嵌入潮流模型。然后，依据负荷预测误差和新能源出力预测误差的概率分布类型，选择合理基函数构建对应的多项式混沌展开表达式，根据全纯嵌入潮流模型中待求状态变量与随机输入变量间的映射关系，将待求状态变量的概率分布以多项式混沌展开的形式表示，进而将待求状态变量的求解问题转化为对待求状态变量的多项式混沌展开式中基函数系数的求解问题。进一步，借助前向-后向选择方法稀疏重构待求状态变量的多项式混沌展开式，保留展开式中对潮流计算结果影响大的基函数，减少待求基函数系数数量，进而仅根据少量确定性潮流样本即可求解基函数系数，获得采用SPCE表征系统潮流分布的概率特征。最后，通过修改的IEEE 14节点和IEEE 118节点交直流测试系统验证了所提方法的准确性和有效性。

Abstract

To rapidly and accurately analyze the impact of the uncertainty of renewable energy output and the randomness of load fluctuations on the power flow distribution of AC/DC power systems

a sparse polynomial chaos expansion (SPCE) method for solving the holomorphic embedded AC/DC probabilistic power flow is proposed. Firstly

the holomorphic embedded power flow model of the AC/DC power system is constructed. Then

based on the probability distribution types of load prediction errors and renewable energy output prediction errors

the corresponding polynomial chaos expansion expressions are constructed by selecting appropriate basis functions. According to the mapping relationship between the state variables to be solved and the random input variables in the holomorphic embedded power flow model

the probability distribution of the state variables to be solved is expressed in the form of polynomial chaos expansion

and the problem of solving the state variables to be solved is transformed into the problem of solving the coefficients of the basis functions in the polynomial chaos expansion expressions of the state variables to be solved. Further

the forward-backward selection method is used to sparsely reconstruct the polynomial chaos expansion expression of the state variables to be solved

retaining the basis functions that have a significant impact on the power flow calculation results and reducing the number of basis function coefficients to be solved. Thus

the basis function coefficients can be solved based on a small number of deterministic power flow samples

and the probabilistic characteristics of the system power flow distribution can be obtained using SPCE. Finally

the accuracy and effectiveness of the proposed method are verified through the modified IEEE 14-bus and IEEE 118-bus AC/DC test systems.

关键词

Keywords

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