提出了一种处理电力系统中具有不同相角分布时随机谐波矢量（电压和电流）的求和问题的新方法。首先将几个随机谐波矢量进行X-Y轴正交分解，得到分量和的k阶矩后，利用Laguerre多项式求解其近似概率密度函数(PDF)。根据分量和的PDF进行X-Y轴矢量合成，得到用Laguerre多项式形式表达合成后幅值的PDF。最后对2个谐波电压矢量幅值的近似PDF和由实测值（各1 440个点）相加得到的PDF进行对比，证明了该方法的有效性。