针对电力系统具有非线性负荷的情况下，在经典的非线性系统几何结构理论的发展基础上，结合非线性系统微分几何理论，提出了关于微分代数系统的M导数、M括号等一些新的概念和定义，并详细推导了微分代数系统的完全精确线性化设计。然后将其应用于具有非线性负荷的电力系统静止无功补偿器的控制，得到了非线性控制规律。仿真结果表明，所设计的静止无功补偿器非线性控制器与常规PID控制相比，具有较好的阻尼特性和电压维持能力，同时，由于该设计计及了负荷的变化，从而更接近于实际情况。