一方面研究了基于互补群概念，但加权方式不同于互补群惯量中心（CCCOI）变换的另一种保稳降维变换方案，即互补群位置中心（CCCOA）变换。这两种变换都将原多刚体系统稳定的充要条件保留在一个R1 映象中，从而将Rn 中的稳定问题严格转换为R1 问题。在一般情况下几乎看不出这两种变换对扩展等面积准则（EEAC）求解结果的影响，但它们在病态情况下经过动态鞍点时的行为可能有较大的区别。另一方面提出了一种非互补群概念的保稳降维变换，即cityblock变换。该变换基于位置空间中2个状态点之间的cityblock距离，直接将多机受扰轨迹从Rn 映射到R1 ，不再引入R2的概念。这样做虽然带来重大的缺陷，但在临界群识别的首次积分中用做中止积分的判据却有其优点；此外，在病态条件下也可以与CCCOI变换互为校核。