Closed-form Iterative Solution Algorithm and GPU-accelerated Computation for Optimal Power Flow

YANG Shanglin; ZHANG Peichao; ZHAO Jianli; WANG Qing

doi:10.7500/AEPS20250627001

您当前的位置：

首页 >

文章列表页 >

Closed-form Iterative Solution Algorithm and GPU-accelerated Computation for Optimal Power Flow

Basic Research | 更新时间：2026-11-04

- Closed-form Iterative Solution Algorithm and GPU-accelerated Computation for Optimal Power Flow
- Automation of Electric Power Systems Vol. 50, Issue 21, Pages: 116-126(2026)
- 作者机构：
  
  1.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室（上海交通大学），上海市 200240
  2.国网上海市电力公司，上海市 200122
  3.上海市智能电网需求响应重点实验室，上海市 200063
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  State Grid Corporation of China(52090D250002)
- DOI：10.7500/AEPS20250627001
  CLC：
- Received：27 June 2025，
  
  Revised：2026-02-01，
  
  Online First：22 June 2026，
  
  Published：10 November 2026
- 稿件说明：
移动端阅览
杨尚霖,张沛超,赵建立等.最优潮流闭式迭代求解算法及GPU加速计算[J].电力系统自动化,2026,50(21):116-126.

YANG Shanglin,ZHANG Peichao,ZHAO Jianli,et al.Closed-form Iterative Solution Algorithm and GPU-accelerated Computation for Optimal Power Flow[J].Automation of Electric Power Systems,2026,50(21):116-126.
杨尚霖,张沛超,赵建立等.最优潮流闭式迭代求解算法及GPU加速计算[J].电力系统自动化,2026,50(21):116-126. DOI： 10.7500/AEPS20250627001.

YANG Shanglin,ZHANG Peichao,ZHAO Jianli,et al.Closed-form Iterative Solution Algorithm and GPU-accelerated Computation for Optimal Power Flow[J].Automation of Electric Power Systems,2026,50(21):116-126. DOI： 10.7500/AEPS20250627001.

摘要

配电网中广泛接入的分布式资源具有明显的时空耦合性，使得配电网最优潮流(OPF)问题的建模和计算难度显著增加。文中提出OPF问题的闭式迭代求解算法。该算法通过迭代计算一系列闭式解来迫近最优，每次迭代仅需执行一次矩阵乘法运算而无需优化求解器；给出OPF问题的中央处理器（CPU）+图形处理器(GPU)的计算范式，由CPU将多样化的实际电网模型转换为图计算模型，再利用GPU完成高效计算。所提方法利用开源平台提供的通用消息传递机制实现，能兼容主流的高性能计算框架，保证了方法的易部署性和可扩展性。最后设置了含高比例分布式资源的配电网算例进行仿真。仿真结果表明，与基于求解器的方法相比，所提方法在保证结果准确性的同时，显著提升了计算效率。

Abstract

The widespread integration of distributed resources in distribution networks exhibits significant spatiotemporal coupling characteristics

which substantially increases the modeling and computational complexity of the optimal power flow (OPF) problem for distribution networks. This paper proposes a closed-form iterative solution algorithm for the OPF problem

which approaches the optimum by iteratively computing a series of closed-form solutions. Each iteration requires only a single matrix multiplication operation without invoking any optimization solver. A central processing unit (CPU) plus graphics processing unit (GPU) computing paradigm for the OPF problem is presented

in which the CPU transforms diverse practical power grid models into graph computing models

and the GPU is then employed to perform efficient computation. The proposed method is implemented using a general message-passing mechanism provided by an open-source platform

making it compatible with mainstream high-performance computing frameworks and ensuring its easy deployment and scalability. Finally

a distribution network case study with a high proportion of distributed resources is constructed and simulated. Simulation results demonstrate that

compared with solver-based methods

the proposed method significantly improves computational efficiency while maintaining result accuracy.

关键词

Keywords

references

葛延峰，邱雨，张云旭，等 . 计及多种灵活性资源的园区智能配电网灾时弹性提升策略［J］. 电力系统保护与控制， 2024 ， 52 （ 17 ）： 139 - 149 .

Ge Yanfeng ， Qiu Yu ， Zhang Yunxu ， et al . Disaster resilience enhancement strategy of an intelligent distribution network in parks considering a variety of flexibility resources ［J］. Power System Protection and Control ， 2024 ， 52 （ 17 ）： 139 - 149 .

窦迅，邓叶航，王顺江，等 . 基于改进多智能体深度确定策略梯度算法的配电网无功协调优化调度［J］. 电力自动化设备， 2025 ， 45 （ 8 ）： 79 - 86 .

Dou Xun ， Deng Yehang ， Wang Shunjiang ， et al . Reactive power coordination optimization scheduling of distribution network based on improved multi-agent deep deterministic policy gradient algorithm ［J］. Electric Power Automation Equipment ， 2025 ， 45 （ 8 ）： 79 - 86 .

黄铭浩，陈一丰，董树锋 . 基于安德森加速的输配协同低碳最优潮流［J］. 电网技术， 2023 ， 47 （ 8 ）： 3132 - 3144 .

Huang Minghao ， Chen Yifeng ， Dong Shufeng . Low-carbon optimal power flow of transmission-distribution-coupled networks based on Anderson acceleration ［J］. Power System Technology ， 2023 ， 47 （ 8 ）： 3132 - 3144 .

韩赫，张沛超，柴博，等 . 基于图计算的区域热电系统建模与运行优化方法［J］. 中国电机工程学报， 2022 ， 42 （ 19 ）： 7113 - 7125 .

Han He ， Zhang Peichao ， Chai Bo ， et al . Modeling and operational optimization methods for district heat-electricity systems based on graph computing ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2022 ， 42 （ 19 ）： 7113 - 7125 .

刘海天，郭烨，石剑涛，等 . 分布式优化在互联电网中的应用分析及展望［J］. 电力系统自动化， 2024 ， 48 （ 22 ）： 22 - 42 .

Liu Haitian ， Guo Ye ， Shi Jiantao ， et al . Application analysis and prospect of distributed optimization in interconnected power grid ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2024 ， 48 （ 22 ）： 22 - 42 .

Lei C ， Bu S ， Chen Q ， et al . Decentralized optimal power flow for multi-agent active distribution networks： a differentially private consensus ADMM algorithm ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2024 ， 15 （ 6 ）： 6175 - 6178 .

马智刚，卫志农，陈胜，等 . 基于图计算的交直流混合配电网优化调度［J］. 电力系统自动化， 2023 ， 47 （ 18 ）： 161 - 170 .

Ma Zhigang ， Wei Zhinong ， Chen Sheng ， et al . Optimal dispatch of AC/DC hybrid distribution network based on graph computing ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2023 ， 47 （ 18 ）： 161 - 170 .

李冰，赵浩然，江艺宝，等 . 基于异构计算的大规模风电场精细化高效仿真技术［J］. 电力系统自动化， 2025 ， 49 （ 24 ）： 138 - 149 .

Li Bing ， Zhao Haoran ， Jiang Yibao ， et al . Heterogeneous computing-based refined and high-efficiency simulation technology for large-scale wind farms ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2025 ， 49 （ 24 ）： 138 - 149 .

左建辉，石访，宋雪萌，等 . 主动学习与自训练相结合的电网暂态电压稳定评估方法［J］. 电力系统自动化， 2026 ， 50 （ 2 ）： 177 - 187 .

Zuo Jianhui ， Shi Fang ， Song Xuemeng ， et al . Transient voltage stability assessment method for power grids combining active learning and self-training ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2026 ， 50 （ 2 ）： 177 - 187 .

邱智勇，周越德，刘中平 . CPU+GPU架构下节点阻抗矩阵生成及节点编号优化方法［J］. 电力系统自动化， 2020 ， 44 （ 2 ）： 215 - 221 .

Qiu Zhiyong ， Zhou Yuede ， Liu Zhongping . Optimal methods of node impedance matrix construction and node numbering based on CPU and GPU collaborative architecture ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2020 ， 44 （ 2 ）： 215 - 221 .

朱灏翔，钟海旺，康重庆，等 . 基于寻优轨迹学习的优化方法及其在区域综合能源系统海量计算中的应用［J/OL］. 中国电机工程学报， 2025-06-24 . https：//doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.240990 https://doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.240990 .

Zhu Haoxiang ， Zhong Haiwang ， Kang Chongqing ， et al . Optimization method of learning during trajectory and its application in DIES massive settlement ［J/OL］. Proceedings of the CSEE ， 2025-06-24 . https：//doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.240990 https://doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.240990 .

李雪，高翔，姜涛，等 . 电力系统全纯嵌入潮流的并行计算［J］. 电工技术学报， 2024 ， 39 （ 18 ）： 5839 - 5854 .

Li Xue ， Gao Xiang ， Jiang Tao ， et al . Parallel computing method of power system holomorphic embedded power flow ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society ， 2024 ， 39 （ 18 ）： 5839 - 5854 .

刘正元，陈颖，宋炎侃，等 . 基于GPU并行处理的大规模连续潮流批量计算［J］. 电网技术， 2020 ， 44 （ 3 ）： 1041 - 1046 .

Liu Zhengyuan ， Chen Ying ， Song Yankan ， et al . Batched computation of continuation power flow for large scale grids based on GPU parallel processing ［J］. Power System Technology ， 2020 ， 44 （ 3 ）： 1041 - 1046 .

高天乐 . 网状电力系统的分布式潮流优化和并行计算研究［D］. 杭州：浙江大学， 2022 .

Gao Tianle . Research on distributed optimal power flow and parallel computing of mesh networks ［D］. Hangzhou ： Zhejiang University ， 2022 .

赵嘉豪 . 基于GPU加速的电力系统最优潮流算法研究［D］. 南京：东南大学， 2021 .

Zhao Jiahao . Study on GPU-accelerated power system optimal power flow algorithm ［D］. Nanjing ： Southeast University ， 2021 .

Degleris A ， Gamal A E ， Rajagopal R . GPU accelerated security constrained optimal power flow ［PP/OL］. arXiv （ 2024-10-22 ）［ 2025-05-22 ］. https：//arxiv.org/abs/2410.17203 https://arxiv.org/abs/2410.17203 .

Ryu M ， Byeon G ， Kim K . A GPU-accelerated distributed algorithm for optimal power flow in distribution systems ［PP/OL］. arXiv （ 2025-01-14 ）［ 2025-05-22 ］. https：//arxiv.org/abs/2501.08293 https://arxiv.org/abs/2501.08293 .

韩赫，张沛超，孙宏宇，等 . 能量流-信息流-价值流协同的区域热电系统分散式能量管理方法［J］. 中国电机工程学报， 2020 ， 40 （ 17 ）： 5454 - 5467 .

Han He ， Zhang Peichao ， Sun Hongyu ， et al . Decentralized energy management method for district heat-electric system based on synergies of energy-information-value flows ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2020 ， 40 （ 17 ）： 5454 - 5467 .

Boyd S ， Parikh N ， Chu E ， et al . Distributed optimization and statistical learning via the alternating direction method of multipliers ［J］. Foundations and Trends in Machine Learning ， 2011 ， 3 （ 1 ）： 1 - 122 .

DGL Team . Deep graph library ［EB/OL］. ［ 2025-05-22 ］. https：//www.dgl.ai/ https://www.dgl.ai/ .

Yuan H ， Li F ， Wei Y ， et al . Novel linearized power flow and linearized OPF models for active distribution networks with application in distribution LMP ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2018 ， 9 （ 1 ）： 438 - 448 .

Lv S ， Chen S ， Wei Z ， et al . Power-transportation coordination： toward a hybrid economic-emission dispatch model ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2021 ， 37 （ 5 ）： 3969 - 3981 .

李进鑫，张沛超，赵建立，等 . 基于负荷准线的5G基站虚拟电厂优化控制方法［J］. 电网技术， 2024 ， 48 （ 6 ）： 2356 - 2365 .

Li Jinxin ， Zhang Peichao ， Zhao Jianli ， et al . Optimal control of 5G base station virtual power plant based on customer directrix load ［J］. Power System Technology ， 2024 ， 48 （ 6 ）： 2356 - 2365 .

Al Taha F ， Vincent T L ， Bitar E . An efficient method for quantifying the aggregate flexibility of plug-in electric vehicle populations ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2025 ， 16 （ 4 ）： 3142 - 3154 .

徐博强，赵建立，张沛超，等 . 基于负荷准线和纳什谈判的高比例新能源消纳方法［J］. 电力系统自动化， 2023 ， 47 （ 15 ）： 36 - 45 .

Xu Boqiang ， Zhao Jianli ， Zhang Peichao ， et al . High-proportion renewable energy accommodation method based on customer directrix load and Nash bargaining ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2023 ， 47 （ 15 ）： 36 - 45 .

王翰林，赵建立，张沛超，等 . 光储氢集成系统的随机模型预测控制方法［J］. 电力自动化设备， 2025 ， 45 （ 2 ）： 86 - 93 .

Wang Hanlin ， Zhao Jianli ， Zhang Peichao ， et al . Stochastic model predictive control of PV-storage-hydrogen integrated system ［J］. Electric Power Automation Equipment ， 2025 ， 45 （ 2 ）： 86 - 93 .

Lee Z J ， Lee G ， Lee T ， et al . Adaptive charging networks： a framework for smart electric vehicle charging ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2021 ， 12 （ 5 ）： 4339 - 4350 .

Liang Y ， Bai M ， Liu K ， et al . Cyber-physical test case for distribution grid operation and control ［J］. CSEE Journal of Power and Energy Systems ， 2021 ， 9 （ 2 ）： 707 - 721 .

Views

下载量

CSCD

Alert me when the article has been cited

提交

Tools

Publicity Resources

Distributed Operation Optimization Strategy for Congestion Management in Distribution Networks with Multiple Aggregators

Key Technologies for Graph-Model-Data Fusion Supporting Digital Planning of New Distribution Networks

Three-stage Optimization Strategy for Ordered Charging and Discharging of Electric Vehicles Considering Dynamic Carbon Quota

Optimal Allocation Method for Centralized Backup Energy Storage of Data Center Clusters Under Shared Framework

International Experiences and Insights from Market-based Balancing Mechanisms for Power Systems

Related Author

YANG Shanglin

ZHANG Peichao

DONG Yongle

WANG Xiaojun

SI Fangyuan

WANG Xihao

GE Lukun

WANG Zhishuang

Related Institution

Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion of Ministry of Education, Shanghai Jiao Tong University

School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University

State Grid Tianjin Electric Power Research Institute

School of Electric Power, South China University of Technology

Guangzhou Shuimu Qinghua Technology Co., Ltd.

⁰