Probabilistic Practical Stability Region Partition of Wind Power System Considering Hole Effect

HU Wenxi; WU Yufei; MA Xiaoyang; YANG Shun; LIANG Jinwen; YUAN Zehui

doi:10.7500/AEPS20250226006

您当前的位置：

首页 >

文章列表页 >

Probabilistic Practical Stability Region Partition of Wind Power System Considering Hole Effect

Basic Research | 更新时间：2026-02-28

- Probabilistic Practical Stability Region Partition of Wind Power System Considering Hole Effect
- Automation of Electric Power Systems Vol. 49, Issue 21, Pages: 41-52(2025)
- 作者机构：
  
  四川大学电气工程学院，四川省成都市 610065
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  the National Natural Science Foundation of China(52107117)
- DOI：10.7500/AEPS20250226006
  CLC：
- Received：26 February 2025，
  
  Revised：2025-07-11，
  
  Online First：14 August 2025，
  
  Published：10 November 2025
- 稿件说明：
移动端阅览
胡文曦,吴玉菲,马晓阳等.考虑空洞效应的风电系统概率实用稳定域划分[J].电力系统自动化,2025,49(21):41-52.

HU Wenxi,WU Yufei,MA Xiaoyang,et al.Probabilistic Practical Stability Region Partition of Wind Power System Considering Hole Effect[J].Automation of Electric Power Systems,2025,49(21):41-52.
胡文曦,吴玉菲,马晓阳等.考虑空洞效应的风电系统概率实用稳定域划分[J].电力系统自动化,2025,49(21):41-52. DOI： 10.7500/AEPS20250226006.

HU Wenxi,WU Yufei,MA Xiaoyang,et al.Probabilistic Practical Stability Region Partition of Wind Power System Considering Hole Effect[J].Automation of Electric Power Systems,2025,49(21):41-52. DOI： 10.7500/AEPS20250226006.

摘要

文中从非线性动力学角度，采用分岔理论分析了风电输出和负荷的概率特性对含双馈感应发电机的多机电力系统概率实用稳定域(PPSR)的影响。首先，建立了系统的非线性微分-代数方程组模型，从理论上论证了概率参数引入对系统分岔特性及稳定域拓扑性质的影响，特别是在特定概率参数下将使系统发生退化Hopf分岔（DHB）；其次，选择风电场有功输出和无功负载作为分岔参数，对系统进行分岔分析得到各类分岔点，进而划分系统的PPSR。基于此，计及概率特性划分不同概率条件下的PPSR，发现概率变化导致的DHB将诱发系统稳定域空洞效应，且概率的变化也可能改善系统稳定裕度。最后，采用时域仿真法对PPSR划分结果进行准确性验证：PPSR可以更直观地评估风电并网系统的稳定性，并为实际工程中系统参数的调整提供参考。

Abstract

From the perspective of nonlinear dynamics

the effects of the probabilistic characteristics of wind power output and load on the probabilistic practical stability region (PPSR) of a multi-machine power system with doubly-fed induction generators (DFIGs) is analyzed using the bifurcation theory. Firstly

a nonlinear differential-algebraic equation model of the system is established

and the influence of introducing probability parameters on the bifurcation characteristics of the system and the topological properties of the stability region is theoretically demonstrated. In particular

it’s shown that the degenerate Hopf bifurcation (DHB) will occur under specific probability parameters. Secondly

the active power output of the wind farm and the reactive power load are selected as bifurcation parameters to conduct bifurcation analysis of the system and obtain various bifurcation points

thereby partitioning the PPSR of the system. Based on this

considering the probabilistic characteristics

the PPSR under different probabilistic conditions is partitioned. It is found that the DHB caused by probability change will induce the hole effect in the system’s stability region

and the change of probability may also improve the system’s stability margin. Finally

the time-domain simulation method is employed to verify the accuracy of the PPSR partition results. The PPSR can more intuitively evaluate the stability of the wind power grid-connected system and provide reference for the parameter adjustment of the system in practical engineering.

关键词

Keywords

references

张爱军，李丹丹，张清波，等 . 基于矢量裕度法的风电并网对低频振荡模式影响分析［J］. 电力系统自动化， 2021 ， 45 （ 2 ）： 122 - 129 .

ZHANG Aijun ， LI Dandan ， ZHANG Qingbo ， et al . Analysis of influence of wind power grid connection on low-frequency oscillation mode based on vector margin method ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2021 ， 45 （ 2 ）： 122 - 129 .

牟澎涛，赵冬梅，王嘉成 . 高渗透率风电接入对区域电网小信号稳定性的影响［J］. 电力系统自动化， 2016 ， 40 （ 11 ）： 137 - 142 .

MU Pengtao ， ZHAO Dongmei ， WANG Jiacheng . Impact of high penetration wind power integration on small signal stability of regional power grid ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2016 ， 40 （ 11 ）： 137 - 142 .

QUINTERO J ， VITTAL V ， HEYDT G T ， et al . The impact of increased penetration of converter control-based generators on power system modes of oscillation ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2014 ， 29 （ 5 ）： 2248 - 2256 .

FANG X ， YAO J ， LIU R K ， et al . Small-signal stability analysis and current control reference optimization algorithm of DFIG-based WT during asymmetric grid faults ［J］. IEEE Transactions on Power Electronics ， 2021 ， 36 （ 7 ）： 7750 - 7768 .

薛禹胜，雷兴，薛峰，等 . 关于风电不确定性对电力系统影响的评述［J］. 中国电机工程学报， 2014 ， 34 （ 29 ）： 5029 - 5040 .

XUE Yusheng ， LEI Xing ， XUE Feng ， et al . A review on impacts of wind power uncertainties on power systems ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2014 ， 34 （ 29 ）： 5029 - 5040 .

VARMA R K ， MOHARAKA A . SSR in double-cage induction generator-based wind farm connected to series-compensated transmission line ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2013 ， 28 （ 3 ）： 2573 - 2583 .

LEON A E ， SOLSONA J A . Sub-synchronous interaction damping control for DFIG wind turbines ［J］. IEEE Transactions on Power System ， 2015 ， 30 （ 1 ）： 419 - 428 .

贺益康，胡家兵，徐烈 . 并网双馈异步风力发电机运行控制［M］. 北京：中国电力出版社， 2012 .

HE Yikang ， HU Jiabing ， XU Lie . Operation control of grid connected doubly-fed asynchronous wind generator ［M］. Beijing ： China Electric Power Press ， 2012 .

申丹枫，王冠中，吴浩，等 . 基于全特征值轨迹多项式逼近的双馈风机并网宽频振荡分析［J］. 电力系统自动化， 2023 ， 47 （ 11 ）： 39 - 49 .

SHEN Danfeng ， WANG Guanzhong ， WU Hao ， et al . Grid-connected wide-band oscillation analysis of DFIG-based wind turbine based on polynomial approximation of all eigenvalue trajectories ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2023 ， 47 （ 11 ）： 39 - 49 .

朱廷猛，孙海顺，秦世耀，等 . 弱电网下双馈风机并网系统的次同步振荡研究［J］. 电网技术， 2021 ， 45 （ 5 ）： 1641 - 1647 .

ZHU Tingmeng ， SUN Haishun ， QIN Shiyao ， et al . Sub- synchronous oscillation in DFIG system connected to weak grid ［J］. Power System Technology ， 2021 ， 45 （ 5 ）： 1641 - 1648 .

YANG L H ， XU Z ， ØSTEGAARD J ， et al . Oscillatory stability and eigenvalue sensitivity analysis of a DFIG wind turbine system ［J］. IEEE Transactions on Energy Conversion ， 2011 ， 26 （ 1 ）： 328 - 339 .

曾锋，李崇涛，舒进，等 . 基于阻抗法的稳定性判据论证及其适用性分析［J］. 电力系统自动化， 2021 ， 45 （ 8 ）： 146 - 154 .

ZENG Feng ， LI Chongtao ， SHU Jin ， et al . Demonstration of stability criterion based on impedance method and analysis on its applicability ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2021 ， 45 （ 8 ）： 146 - 154 .

王永杰，薛静玮，魏鑫，等 . 限幅参与的双馈风电接入的系统次同步振荡近似阻抗分析［J］. 电网技术， 2022 ， 46 （ 5 ）： 1917 - 1927 .

WANG Yongjie ， XUE Jingwei ， WEI Xin ， et al . Approximate impedance analysis of subsynchronous oscillation engaged limiters in power system connected with DFIG-based wind power ［J］. Power System Technology ， 2022 ， 46 （ 5 ）： 1917 - 1927 .

张学广，张雅阁，方冉，等 . 弱电网下双馈风电机组电网电压扰动补偿控制策略［J］. 电力系统自动化， 2020 ， 44 （ 6 ）： 146 - 154 .

ZHANG Xueguang ， ZHANG Yage ， FANG Ran ， et al . Control strategy of disturbance compensation for grid voltage of DFIG based wind turbine in weak grid ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2020 ， 44 （ 6 ）： 146 - 154 .

朱林，钟丹婷，王贝，等 . 含转子侧控制器的双馈风机建模与次同步振荡机理分析［J］. 电力系统自动化， 2021 ， 45 （ 13 ）： 40 - 48 .

ZHU Lin ， ZHONG Danting ， WANG Bei ， et al . Modeling of doubly-fed wind turbine with rotor-side converter control and mechanism analysis of subsynchronous oscillation ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2021 ， 45 （ 13 ）： 40 - 48 .

王一珺，杜文娟，陈晨，等 . 基于复转矩系数法研究并网双馈风电场引发电力系统次同步振荡问题综述［J］. 发电技术， 2018 ， 39 （ 3 ）： 195 - 203 .

WANG Yijun ， DU Wenjuan ， CHEN Chen ， et al . A review of investigations on sub-synchronous oscillations in power systems caused by DFIG wind farms based on the complex torque coefficients method ［J］. Power Generation Technology ， 2018 ， 39 （ 3 ）： 195 - 203 .

WANG C ， SHI L B ， YAO L Z ， et al . Modelling analysis in power system small signal stability considering uncertainty of wind generation ［C］// IEEE PES General Meeting ， July 25-29 ， 2010 ， Providence， USA ： 1 - 7 .

LI G Y ， YUE H ， ZHOU M ， et al . Probabilistic assessment of oscillatory stability margin of power systems incorporating wind farms ［J］. International Journal of Electrical Power & Energy Systems ， 2014 ， 58 （ 1 ）： 47 - 56 .

BU S Q ， DU W ， WANG H F ， et al . Probabilistic analysis of small-signal stability of large-scale power systems as affected by penetration of wind generation ［J］. IEEE Transaction on Power System ， 2012 ， 27 （ 2 ）： 762 - 770 .

BU S Q ， DU W ， WANG H F . Probabilistic analysis of small-signal rotor angle/voltage stability of large-scale AC/DC power systems as affected by grid-connected offshore wind generation ［J］. IEEE Transaction on Power System ， 2013 ， 28 （ 2 ）： 3712 - 3719 .

YUAN B ， ZHOU M ， LI G Y ， et al . Stochastic small-signal stability of power systems with wind power generation ［J］. IEEE Transaction on Power System ， 2015 ， 30 （ 4 ）： 1680 - 1689 .

VENKATASUBRAMANIAN V ， SCHATTLER H ， ZABORSZKY J . Local bifurcations and feasibility regions in differential-algebraic systems ［J］. IEEE Transaction on Automatic Control ， 1995 ， 40 （ 12 ）： 1992 - 2013 .

KWATNY H G ， FISCHL R F ， NWANKPA C O . Local bifurcation in power systems： theory， computation， and application ［J］. Proceedings of the IEEE ， 1995 ， 83 （ 11 ）： 1456 - 1483 .

KUZNETSOV Y A . Elements of applied bifurcation theory ［M］. New York， USA ： Springer Nature ， 2023 .

GUOYUN C ， HILL D J ， HUI R . Continuation of local bifurcations for power system differential-algebraic equation stability model ［J］. IEE Proceedings， Part C， Generation， Transmission and Distribution ， 2005 ， 152 （ 4 ）： 575 - 580 .

MAKAROV Y V ， DONG Z Y ， HILL D J . A general method for small signal stability analysis ［J］. IEEE Transaction on Power System ， 1998 ， 13 （ 3 ）： 979 - 985 .

YANG L H ， MA X K ， DAI D . Hopf bifurcation in doubly fed induction generator under vector control ［J］. Chaos ， Solitons & Fractals， 2009 ， 41 （ 5 ）： 2741 - 2749 .

YANG S ， LIU F ， ZHANG D ， et al . Polynomial approximation of the small-signal stability region boundaries and its credible region in high-dimensional parameter space ［J］. International Transactions on Electrical Energy Systems ， 2012 ， 23 （ 6 ）： 784 - 801 .

PERNINGE M ， SÖDER L . Risk estimation of the distance to voltage instability using a second order approximation of the Saddle-Node bifurcation surface ［J］. Electric Power Systems Research ， 2011 ， 81 （ 2 ）： 625 - 635 .

HAMON C ， PERNINGE M ， SÖDER L . A stochastic optimal power flow problem with stability constraints： part Ⅰ approximating the stability boundary ［J］. IEEE Transaction on Power System ， 2013 ， 28 （ 2 ）： 1839 - 1838 .

MAKAROV Y V ， DU P ， LU S ， et al . PMU-based wide-area security assessment： concept， method， and implementation ［J］. IEEE Transaction on Smart Grid ， 2012 ， 3 （ 3 ）： 1325 - 1332 .

CHEN R L ， VARAIYA P P . Degenerate Hopf bifurcations in power systems ［J］. IEEE Transaction on Circuits and System ， 1988 ， 35 （ 7 ）： 818 - 824 .

KUNDUR P . Power system stability and control ［M］. New York， USA ： McGraw-Hill Press ， 1994 .

REVEL G ， LEON A E ， ALONSO D M ， et al . Bifurcation analysis on a multimachine power system model ［J］. IEEE Transaction on Circuits and System Ⅰ： Regular Papers ， 2010 ， 57 （ 4 ）： 937 - 949 .

DHOOGE A ， GOVAERTS W ， KUZNETSOV Y A ， et al . New features of the software MatCont for bifurcation analysis of dynamical systems ［J］. Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems ， 2008 ， 14 （ 2 ）： 147 - 175 .

PIERROU G ， WANG X Z . Analytical study of the impacts of stochastic load fluctuation on the dynamic voltage stability margin using bifurcation theory ［J］. IEEE Transaction on Circuits and System Ⅰ： Regular Papers ， 2020 ， 67 （ 4 ）： 1286 - 1295 .

Views

下载量

CSCD

Alert me when the article has been cited

提交

Tools

Publicity Resources

Full-process High Voltage Ride-through Strategy for Doubly-fed Induction Generator Based on Dynamic Adjustment of Reactive Current for Rotor

Real-time Active Power Regulation and Control Strategy for Wind-Photovoltaic-Hydro-Thermal-Storage Integrated Energy Base

Related Author

HU Wenxi

WU Yufei

MA Xiaoyang

ZHANG Xu

WANG Yi

LIU Bowen

DING Ruiting

LIU Jiang

Related Institution

State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University)

Electric Power Research Institute of State Grid Shanxi Electric Power Company

College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power

Guangxi Key Laboratory of Power System Optimization and Energy Technology (Guangxi University)

School of Electrical Engineering and Automation, Wuhan University

⁰