Holomorphic Embedding Probabilistic Power Flow Calculation Method for AC/DC System Based on Polynomial Chaos Expansion

LI Xue; FU Yunyue; JIANG Tao; LI Guoqing

doi:10.7500/AEPS20240129007

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Holomorphic Embedding Probabilistic Power Flow Calculation Method for AC/DC System Based on Polynomial Chaos Expansion

Basic Research | 更新时间：2025-06-16

- Holomorphic Embedding Probabilistic Power Flow Calculation Method for AC/DC System Based on Polynomial Chaos Expansion
- Automation of Electric Power Systems Vol. 48, Issue 18, Pages: 177-188(2024)
- 作者机构：
  
  现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学），吉林省吉林市 132012
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  National Natural Science Foundation of China(52077029;U22B20105;52377083)
- DOI：10.7500/AEPS20240129007
  CLC：
- Received：29 January 2024，
  
  Revised：2024-04-04，
  
  Published Online：22 August 2024，
  
  Published：25 September 2024
- 稿件说明：
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李雪,付云跃,姜涛等.基于多项式混沌展开的交直流系统全纯嵌入概率潮流计算方法[J].电力系统自动化,2024,48(18):177-188.

LI Xue,FU Yunyue,JIANG Tao,et al.Holomorphic Embedding Probabilistic Power Flow Calculation Method for AC/DC System Based on Polynomial Chaos Expansion[J].Automation of Electric Power Systems,2024,48(18):177-188.
李雪,付云跃,姜涛等.基于多项式混沌展开的交直流系统全纯嵌入概率潮流计算方法[J].电力系统自动化,2024,48(18):177-188. DOI： 10.7500/AEPS20240129007.

LI Xue,FU Yunyue,JIANG Tao,et al.Holomorphic Embedding Probabilistic Power Flow Calculation Method for AC/DC System Based on Polynomial Chaos Expansion[J].Automation of Electric Power Systems,2024,48(18):177-188. DOI： 10.7500/AEPS20240129007.

摘要

为快速、准确量化分析风电出力不确定性对交直流电力系统潮流分布的影响，提出一种基于多项式混沌展开(PCE)的交直流电力系统全纯嵌入概率潮流计算方法。该方法首先根据风电出力的概率分布特征选择最优正交基函数，构造近似风电出力概率分布特征的PCE表达式；其次，将该PCE表达式引入交直流电力系统的全纯嵌入潮流方程中，构建基于PCE的交直流电力系统全纯嵌入概率潮流计算模型；再次，通过Galerkin投影将所构建的全纯嵌入概率潮流计算模型转化为高维确定性全纯嵌入潮流计算模型；然后，借助确定性全纯嵌入潮流模型求解方法，实现对所转化的高维确定性全纯嵌入潮流模型的求解，并根据所得PCE逼近系数计算交直流电力系统潮流的概率分布特征；最后，通过修改的PJM 5节点、IEEE 30节点和IEEE 118节点交直流测试系统算例验证所提方法的准确性和有效性。

Abstract

In order to quickly and accurately quantify the influence of uncertainty of wind power output on power flow distribution of AC/DC power system

a holomorphic embedding probabilistic power flow calculation method of AC/DC power system based on polynomial chaos expansion (PCE) is proposed. Firstly

the optimal orthogonal basis function is selected according to the probability distribution characteristics of wind power output

and the PCE expression approximating the probability distribution characteristics of wind power output is constructed. Secondly

the PCE expression is introduced into the holomorphic embedding power flow equation of AC/DC power system

and the holomorphic embedding probabilistic power flow calculation model of AC/DC power system based on PCE is constructed. Thirdly

the holomorphic embedding probabilistic power flow model is transformed into a high-dimensional deterministic holomorphic embedding power flow model by Galerkin projection. Then

with the deterministic holomorphic embedding power flow model solving method

the transformed high-dimensional deterministic holomorphic embedding power flow model is solved

and the probability distribution characteristics of power flow in AC/DC power system are calculated according to the obtained PCE approximation coefficient. Finally

the accuracy and effectiveness of the proposed method are verified by the modified PJM 5-bus

IEEE 30-bus and IEEE 118-bus AC/DC test systems.

关键词

Keywords

references

胡喆，王晗，严正，等 . 基于多保真度模型的高比例新能源配电网潮流不确定性表征方法［J/OL］. 中国电机工程学报［ 2023-07-19 ］. https：//doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.230121 https://doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.230121 .

HU Zhe ， WANG Han ， YAN Zheng ， et al . Uncertainty representation method of power flow in distribution network with high percentage of renewable energy based on the multi-fidelity model ［J/OL］. Proceedings of the CSEE ［ 2023-07-19 ］. https：//doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.230121 https://doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.230121 .

苏晨博，刘崇茹，李至峪，等 . 基于贝叶斯理论的考虑多维风速之间相关性的概率潮流计算［J］. 电力系统自动化， 2021 ， 45 （ 3 ）： 157 - 165 .

SU Chenbo ， LIU Chongru ， LI Zhiyu ， et al . Bayesian theory based calculation of probabilistic power flow considering correlation between multi-dimensional wind speed ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2021 ， 45 （ 3 ）： 157 - 165 .

唐文静，唐俊杰，林星宇，等 . 基于外网静态等值与无迹变换法的互联电网概率潮流计算［J］. 电力系统自动化， 2023 ， 47 （ 10 ）： 117 - 127 .

TANG Wenjing ， TANG Junjie ， LIN Xingyu ， et al . Probabilistic power flow calculation for interconnected power grid based on external network static equivalent and unscented transformation method ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2023 ， 47 （ 10 ）： 117 - 127 .

孙媛媛，程凯强，许庆燊，等 . 考虑光伏出力相关性的主动配电网薄弱环节识别［J］. 电力系统自动化， 2022 ， 46 （ 15 ）： 96 - 103 .

SUN Yuanyuan ， CHENG Kaiqiang ， XU Qingshen ， et al . Identification of weak link for active distribution network considering correlation of photovoltaic output ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2022 ， 46 （ 15 ）： 96 - 103 .

朱俊澎，黄勇，马良，等 . 基于不确定性最优潮流的配电网分布式发电消纳能力评估［J］. 电力系统自动化， 2022 ， 46 （ 14 ）： 46 - 54 .

ZHU Junpeng ， HUANG Yong ， MA Liang ， et al . Assessment on distributed generation accomodation capability for distribution network based on uncertain optimal power flow ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2022 ， 46 （ 14 ）： 46 - 54 .

别朝红，王锡凡 . 蒙特卡洛法在评估电力系统可靠性中的应用［J］. 电力系统自动化， 1997 ， 21 （ 6 ）： 68 - 75 .

BIE Zhaohong ， WANG Xifan . Application of Monte Carlo method in evaluating the reliability of power system ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 1997 ， 21 （ 6 ）： 68 - 75 .

蹇钰，邱广兰，端柯羽，等 . 基于风电接入的电力系统两阶段节能改造［J］. 电工技术， 2022 （ 8 ）： 34 - 36 .

JIAN Yu ， QIU Guanglan ， DUAN Keyu ， et al . Two stage energy saving transformation of power system based on wind power access ［J］. Electric Engineering ， 2022 （ 8 ）： 34 - 36 .

石飞，杨胜春，冯树海，等 . 适用于超大规模电网的在线概率潮流算法［J］. 电力系统自动化， 2018 ， 42 （ 21 ）： 84 - 89 .

SHI Fei ， YANG Shengchun ， FENG Shuhai ， et al . Online probabilistic power flow algorithm for super-large-scale power grid ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2018 ， 42 （ 21 ）： 84 - 89 .

李国庆，陆为华，边竞，等 . 基于自适应扩散核密度估计的时序相关概率最优潮流计算方法［J］. 中国电机工程学报， 2021 ， 41 （ 5 ）： 1655 - 1664 .

LI Guoqing ， LU Weihua ， BIAN Jing ， et al . Probabilistic optimal power flow considering correlation and time series based on adaptive diffusion kernel density estimation ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2021 ， 41 （ 5 ）： 1655 - 1664 .

王冲，王秀丽，鞠平，等 . 电力系统随机分析方法研究综述［J］. 电力系统自动化， 2022 ， 46 （ 3 ）： 184 - 199 .

WANG Chong ， WANG Xiuli ， JU Ping ， et al . Review of research on power system stochastic analysis methods ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2022 ， 46 （ 3 ）： 184 - 199 .

FU X Q ， CHEN H Y ， CAI R Q ， et al . Optimal allocation and adaptive VAR control of PV-DG in distribution networks ［J］. Applied Energy ， 2015 ， 137 ： 173 - 182 .

陈胜，卫志农，孙国强，等 . 电-气混联综合能源系统概率能量流分析［J］. 中国电机工程学报， 2015 ， 35 （ 24 ）： 6331 - 6340 .

CHEN Sheng ， WEI Zhinong ， SUN Guoqiang ， et al . Probabilistic energy flow analysis in integrated electricity and natural-gas energy systems ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2015 ， 35 （ 24 ）： 6331 - 6340 .

ZOU B ， XIAO Q . Solving probabilistic optimal power flow problem using quasi Monte Carlo method and ninth-order polynomial normal transformation ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2014 ， 29 （ 1 ）： 300 - 306 .

车玉龙，吕晓琴，王晓茹，等 . 含非正态分布概率潮流计算的改进型两点估计法［J］. 电力自动化设备， 2019 ， 39 （ 12 ）： 128 - 133 .

CHE Yulong ， LÜ Xiaoqin ， WANG Xiaoru ， et al . Improved two point estimation method for probabilistic power flow calculation with non-normal distribution ［J］. Electric Power Automation Equipment ， 2019 ， 39 （ 12 ）： 128 - 133 .

LI X ， LI Y Z ， ZHANG S H . Analysis of probabilistic optimal power flow taking account of the variation of load power ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2008 ， 23 （ 3 ）： 992 - 999 .

王士兴，陈树恒，刘群英，等 . 基于高斯混合随机性模型的多风电场配电网概率潮流计算［J］. 电力自动化设备， 2022 ， 42 （ 11 ）： 64 - 69 .

WANG Shixing ， CHEN Shuheng ， LIU Qunying ， et al . Probabilistic power flow calculation of distribution network with multiple wind farms based on Gaussian mixture random model ［J］. Electric Power Automation Equipment ， 2022 ， 42 （ 11 ）： 64 - 69 .

张儒峰，姜涛，李国庆，等 . 基于最大熵原理的电-气综合能源系统概率能量流分析［J］. 中国电机工程学报， 2019 ， 39 （ 15 ）： 4430 - 4441 .

ZHANG Rufeng ， JIANG Tao ， LI Guoqing ， et al . Maximum entropy based probabilistic energy flow calculation for integrated electricity and natural gas systems ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2019 ， 39 （ 15 ）： 4430 - 4441 .

ZHANG N ， KANG C Q ， SINGH C ， et al . Copula based dependent discrete convolution for power system uncertainty analysis ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2016 ， 31 （ 6 ）： 5204 - 5205 .

廖星星，吴奕，卫志农，等 . 基于GMM及多点线性半不变量法的电-热互联综合能源系统概率潮流分析［J］. 电力自动化设备， 2019 ， 39 （ 8 ）： 55 - 62 .

LIAO Xingxing ， WU Yi ， WEI Zhinong ， et al . Probabilistic power flow analysis of integrated electricity-heat energy system based on GMM and multi-point linear cumulant method ［J］. Electric Power Automation Equipment ， 2019 ， 39 （ 8 ）： 55 - 62 .

李怡宁，吴浩，辛焕海，等 . 基于广义多项式混沌法的电力系统随机潮流［J］. 电力系统自动化， 2015 ， 39 （ 7 ）： 14 - 20 .

LI Yining ， WU Hao ， XIN Huanhai ， et al . Power system probabilistic load flow based on generalized polynomial chaos methods ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2015 ， 39 （ 7 ）： 14 - 20 .

姜涛，李春晖，张儒峰，等 . 基于多项式混沌展开的电力系统概率可用输电能力评估［J］. 中国电机工程学报， 2024 ， 44 （ 2 ）： 489 - 504 .

JIANG Tao ， LI Chunhui ， ZHANG Rufeng ， et al . Probabilistic available transfer capacity evaluation of power systems using polynomial chaos expansion ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2024 ， 44 （ 2 ）： 489 - 504 .

王晗，严正，徐潇源，等 . 基于稀疏多项式混沌展开的孤岛微电网全局灵敏度分析［J］. 电力系统自动化， 2019 ， 43 （ 10 ）： 44 - 52 .

WANG Han ， YAN Zheng ， XU Xiaoyuan ， et al . Global sensitivity analysis for islanded microgrid based on sparse polynomial chaos expansion ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2019 ， 43 （ 10 ）： 44 - 52 .

TRIAS A . The Holomorphic embedding load flow method ［C］// 2012 IEEE Power and Energy Society General Meeting ， July 22-26 ， 2012 ， San Diego， USA .

RAO S ， FENG Y ， TYLAVSKY D J ， et al . The holomorphic embedding method applied to the power-flow problem ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2016 ， 31 （ 5 ）： 3816 - 3828 .

姜涛，张勇，李雪，等 . 电力系统交直流潮流的全纯嵌入计算［J］. 电工技术学报， 2021 ， 36 （ 21 ）： 4429 - 4443 .

JIANG Tao ， ZHANG Yong ， LI Xue ， et al . A holomorphic embedded method for solving power flow in hybrid AC-DC power system ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society ， 2021 ， 36 （ 21 ）： 4429 - 4443 .

姜涛，张道远，李雪，等 . 基于自适应幂级数初始点的电力系统全纯嵌入潮流并行计算［J］. 电力自动化设备， 2023 ， 43 （ 10 ）： 208 - 216 .

JIANG Tao ， ZHANG Daoyuan ， LI Xue ， et al . Adaptive power series initial points based holomorphic embedding load flow parallel calculation for power system ［J］. Electric Power Automation Equipment ， 2023 ， 43 （ 10 ）： 208 - 216 .

SU C B ， LIU C R ， JIANG S W ， et al . Probabilistic power flow for multiple wind farms based on RVM and holomorphic embedding method ［J］. International Journal of Electrical Power and Energy Systems ， 2021 ， 130 ： 106843 .

LIU C X ， SUN K ， WANG B ， et al . Probabilistic power flow analysis using multidimensional holomorphic embedding and generalized cumulants ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2018 ， 33 （ 6 ）： 7132 - 7142 .

邵振国，李壹民，颜熙颖，等 . 基于全纯嵌入的电力系统不确定性仿射潮流方法［J］. 中国电机工程学报， 2024 ， 44 （ 1 ）： 105 - 117 .

SHAO Zhenguo ， LI Yimin ， YAN Xiying ， et al . Affine power flow algorithm for power system based on holomorphic embedding method ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2024 ， 44 （ 1 ）： 105 - 117 .

金国彬，刘玉龙，李国庆，等 . 考虑可靠性的交直流混合配电网网架与分布式电源协同优化规划［J］. 电力系统保护与控制， 2022 ， 50 （ 22 ）： 59 - 70 .

JIN Guobin ， LIU Yulong ， LI Guoqing ， et al . Collaborative optimization planning of an AC/DC hybrid distribution network frame and distributed power generation considering reliability ［J］. Power System Protection and Control ， 2022 ， 50 （ 22 ）： 59 - 70 .

李雪，姚超凡，姜涛，等 . 基于常项值和先验节点的全纯嵌入潮流计算方法［J］. 电力自动化设备， 2023 ， 43 （ 2 ）： 142 - 150 .

LI Xue ， YAO Chaofan ， JIANG Tao ， et al . Constant values and priori buses based holomorphic embedding load flow method ［J］. Electric Power Automation Equipment ， 2023 ， 43 （ 2 ）： 142 - 150 .

李雪，李博，姜涛，等 . 主动配电网潮流的全纯嵌入计算方法［J/OL］. 中国电机工程学报［ 2023-08-08 ］. https：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.TM.20230307.1809.007.html https://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.TM.20230307.1809.007.html .

LI Xue ， LI Bo ， JIANG Tao ， et al . A holomorphic embedding power flow algorithm for active distribution network ［J/OL］. Proceedings of the CSEE ［ 2023-08-08 ］. https：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.TM.20230307.1809.007.html https://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.TM.20230307.1809.007.html .

RAO S D ， TYLAVSKY D J . Theoretical convergence guarantees versus numerical convergence behavior of the holomorphically embedded power flow method ［J］. International Journal of Electrical Power & Energy Systems ， 2018 ， 95 ： 166 - 176 .

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