Application Analysis and Prospect of Distributed Optimization in Interconnected Power Grid

LIU Haitian; GUO Ye; SHI Jiantao; ZHOU Jianguo; LIU Hao; SUN Hongbin

doi:10.7500/AEPS20230829004

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Application Analysis and Prospect of Distributed Optimization in Interconnected Power Grid

Review·Perspective | 更新时间：2025-06-16

- Application Analysis and Prospect of Distributed Optimization in Interconnected Power Grid
- Automation of Electric Power Systems Vol. 48, Issue 22, Pages: 22-42(2024)
- 作者机构：
  
  1.清华⁃伯克利深圳学院，清华大学深圳国际研究生院，广东省深圳市 518055
  2.电力规划设计总院，北京市 100120
  3.电力系统及大型发电设备安全控制和仿真国家重点实验室（清华大学），北京市 100084
  4.清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市 100084
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  National Natural Science Foundation of China(51977115)
- DOI：10.7500/AEPS20230829004
  CLC：
- Received：29 August 2023，
  
  Revised：2024-06-10，
  
  Published Online：11 October 2024，
  
  Published：25 November 2024
- 稿件说明：
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刘海天,郭烨,石剑涛等.分布式优化在互联电网中的应用分析及展望[J].电力系统自动化,2024,48(22):22-42.

LIU Haitian,GUO Ye,SHI Jiantao,et al.Application Analysis and Prospect of Distributed Optimization in Interconnected Power Grid[J].Automation of Electric Power Systems,2024,48(22):22-42.
刘海天,郭烨,石剑涛等.分布式优化在互联电网中的应用分析及展望[J].电力系统自动化,2024,48(22):22-42. DOI： 10.7500/AEPS20230829004.

LIU Haitian,GUO Ye,SHI Jiantao,et al.Application Analysis and Prospect of Distributed Optimization in Interconnected Power Grid[J].Automation of Electric Power Systems,2024,48(22):22-42. DOI： 10.7500/AEPS20230829004.

摘要

在新能源随机性与波动性的影响下，互联电网能量与灵活性的跨区域互济重要性凸显，有效的分布式优化算法是不可或缺的技术支撑。为了在互联电网不同运行层级的重要场景中选择适宜的算法，文中归纳了分布式优化建模和求解的一般原理，并提出将现有分布式算法分为原始可行方向、对偶可行方向、原对偶、切平面、列生成和多参数法6类。针对互联电网的多区域输电网协同调度、输配协同优化调度以及配电网分布式资源协同调度不同运行层级这3个重要场景，阐明了采用分布式优化的必要性，总结了统一的变量/约束耦合问题的典型建模及变换关系，并分析了6类算法在各场景的实施情况和应用优缺点。从物理场景、数学模型以及算法整体角度分析分布式优化在互联电网3个重要场景应用存在的问题，并给出了不同场景的算法选取建议。结合配电网运行新场景、数学建模新问题、算法设计新技术，展望了未来互联电网应用分布式优化的方向。

Abstract

Under the influence of randomness and fluctuations of renewable energy

the inter-regional mutual exchange of energy and flexibility of interconnected power grids is of great importance

and an effective distributed optimization algorithm can provide indispensable technical support. In order to select suitable algorithms in the important scenarios on different operation levels of the interconnected power grids

the general principles of distributed optimization modeling and solving are summarized in this paper

and the existing distributed algorithms are divided into 6 types: primal feasible direction

dual feasible direction

primal-dual

cutting plane

column generation and multi-parametric programming method. Aiming at the three important scenarios of coordinated dispatch of multi-regional transmission network

coordinated optimal scheduling of transmission and distribution

and distributed resource coordinated scheduling of distribution network at different operation levels

the necessity of adopting distributed optimization is clarified

the typical modeling and transformation relationship of the unified variable/constraint coupling problem is summarized and advantages and disadvantages in the implementation and application of the six types of methods in each scenario are analyzed. From the perspectives of physical scenarios

mathematical model and overall algorithm

the problems in the application of distributed optimization in three importamt scenarios of interconnected power grids are analyzed

and the algorithm selection suggestions for different scenarios are given. Combined with new scenarios of distribution network operation

new problems of mathematical modeling

and new techniques of algorithm design

the future directions of distributed optimization of interconnected power grid applications are prospected.

关键词

Keywords

references

国家自然科学基金委员会 . “双碳”基础研究指导纲要［EB/OL］.［ 2023-07-01 ］. https：//www.nsfc.gov.cn/publish/portal0/tab442/info86785.html https://www.nsfc.gov.cn/publish/portal0/tab442/info86785.html .

National Natural Science Foundation of China . “ Double carbon”basic research guidelines ［EB/OL］. ［ 2023-07-01 ］. https：//www.nsfc.gov.cn/publish/ portal0/tab442/ info86785.html https://www.nsfc.gov.cn/publish/portal0/tab442/info86785.html .

国家统计局 . 中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报［EB/OL］.［ 2023-07-01 ］. https：//www.stats.gov.cn/sj/zxfb/202402/t20240228_1947915.html https://www.stats.gov.cn/sj/zxfb/202402/t20240228_1947915.html .

National Bureau of Statistics . Statistical Bulletin of National Economic and Social Development of the People’s Republic of China in 2023 ［EB/OL］. ［ 2023-07-01 ］. https：//www.stats.gov.cn/sj/zxfb/202402/t20240228_1947915.html https://www.stats.gov.cn/sj/zxfb/202402/t20240228_1947915.html .

司方远，张宁，韩英华，等 . 面向多元灵活资源聚合的区域综合能源系统主动调节能力评估与优化：关键问题与研究架构［J］. 中国电机工程学报， 2024 ， 44 （ 6 ）： 2097 - 2119 .

SI Fangyuan ， ZHANG Ning ， HAN Yinghua ， et al . Fundamental problems and research framework for assessment and optimization of the functional regulation capacity of the regional integrated energy system under the aggregation of diversified and flexible resources ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2024 ， 44 （ 6 ）： 2097 - 2119 .

康重庆，杜尔顺，郭鸿业，等 . 新型电力系统的六要素分析［J］. 电网技术， 2023 ， 47 （ 5 ）： 1741 - 1750 .

KANG Chongqing ， DU Ershun ， GUO Hongye ， et al . Primary exploration of six essential factors in new power system ［J］. Power System Technology ， 2023 ， 47 （ 5 ）： 1741 - 1750 .

王栋，李达，冯景丽，等 . 考虑绿色属性的多微网间电能可信自治交易方法［J］. 电力系统自动化， 2022 ， 46 （ 23 ）： 1 - 10 .

WANG Dong ， LI Da ， FENG Jingli ， et al . Trustworthy and autonomous electricity trading method among multiple microgrids considering green property ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2022 ， 46 （ 23 ）： 1 - 10 .

刘哲，唐成鹏，周青，等 . 新型电力系统建设环境下的“西电东送”发展研究［J］. 广东电力， 2023 ， 36 （ 9 ）： 26 - 33 .

LIU Zhe ， TANG Chengpeng ， ZHOU Qing ， et al . Research on development of west-to-east power transmission under the environment of new power system construction ［J］. Guangdong Electric Power ， 2023 ， 36 （ 9 ）： 26 - 33 .

唐坤杰 . 输配一体化系统分析和协同优化调度关键技术［D］. 杭州：浙江大学， 2022 .

TANG Kunjie . Key technologies of analysis and coordinated optimal dispatch of integrated transmission and distribution systems ［D］. Hangzhou ： Zhejiang University ， 2022 .

范帅，危怡涵，何光宇，等 . 面向新型电力系统的需求响应机制探讨［J］. 电力系统自动化， 2022 ， 46 （ 7 ）： 1 - 12 .

FAN Shuai ， WEI Yihan ， HE Guangyu ， et al . Discussion on demand response mechanism for new power systems ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2022 ， 46 （ 7 ）： 1 - 12 .

葛鑫鑫，付志扬，徐飞，等 . 面向新型电力系统的虚拟电厂商业模式与关键技术［J］. 电力系统自动化， 2022 ， 46 （ 18 ）： 129 - 146 .

GE Xinxin ， FU Zhiyang ， XU Fei ， et al . Business model and key technologies of virtual power plant for new power system ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2022 ， 46 （ 18 ）： 129 - 146 .

KARGARIAN A ， MOHAMMADI J ， GUO J Y ， et al . Toward distributed/decentralized DC optimal power flow implementation in future electric power systems ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2018 ， 9 （ 4 ）： 2574 - 2594 .

MOLZAHN D K ， DÖRFLER F ， SANDBERG H ， et al . A survey of distributed optimization and control algorithms for electric power systems ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2017 ， 8 （ 6 ）： 2941 - 2962 .

WANG Y M ， WANG S X ， WU L . Distributed optimization approaches for emerging power systems operation： a review ［J］. Electric Power Systems Research ， 2017 ， 144 ： 127 - 135 .

PATARI N ， VENKATARAMANAN V ， SRIVASTAVA A ， et al . Distributed optimization in distribution systems： use cases， limitations， and research needs ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2022 ， 37 （ 5 ）： 3469 - 3481 .

ANTONIADOU-PLYTARIA K E ， KOUVELIOTIS-LYSIKATOS I N ， GEORGILAKIS P S ， et al . Distributed and decentralized voltage control of smart distribution networks： models， methods， and future research ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2017 ， 8 （ 6 ）： 2999 - 3008 .

朱继忠，董瀚江，李盛林，等 . 基于分布式新能源集群的微能源网优化调度综述［J/OL］. 中国电机工程学报［ 2024-05-10 ］. http：//doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.230544 http://doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.230544 .

ZHU Jizhong ， DONG Hanjiang ， LI Shenglin ， et al . Review of optimal dispatching for the aggregation of micro-energy grids based on distributed new energy ［J/OL］. Proceedings of the CSEE ［ 2024-05-10 ］. http：//doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.230544 http://doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.230544 .

NOTARSTEFANO G ， NOTARNICOLA I ， CAMISA A . Distributed optimization for smart cyber-physical networks ［J］. Foundations and Trends in Systems and Control ， 2020 ， 7 （ 3 ）： 253 - 383 .

HARRIS R ， ALKHRAIJAH M ， HUGGINS D ， et al . On the impacts of different consistency constraint formulations for distributed optimal power flow ［C］// 2022 IEEE Texas Power and Energy Conference （TPEC）， February 28-March 1 ， 2022 ， College Station， USA ： 1 - 6 .

NEDIĆ A ， OLSHEVSKY A ， RABBAT M G . Network topology and communication-computation tradeoffs in decentralized optimization ［J］. Proceedings of the IEEE ， 2018 ， 106 （ 5 ）： 953 - 976 .

LU W T ， LIU M B ， LIN S J ， et al . Fully decentralized optimal power flow of multi-area interconnected power systems based on distributed interior point method ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2018 ， 33 （ 1 ）： 901 - 910 .

BÜRGER M ， NOTARSTEFANO G ， ALLGÖWER F . A polyhedral approximation framework for convex and robust distributed optimization ［J］. IEEE Transactions on Automatic Control ， 2014 ， 59 （ 2 ）： 384 - 395 .

GEOFFRION A M . Elements of large-scale mathematical programming Part Ⅰ： concepts ［J］. Management Science ， 1970 ， 16 （ 11 ）： 652 - 675 .

陈皓勇，王锡凡 . 机组组合问题的优化方法综述［J］. 电力系统自动化， 1999 ， 23 （ 4 ）： 51 - 56 .

CHEN Haoyong ， WANG Xifan . Summary of optimization methods for unit commitment problem ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 1999 ， 23 （ 4 ）： 51 - 56 .

TU S ， WÄCHTER A ， WEI E M . A two-stage decomposition approach for AC optimal power flow ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2021 ， 36 （ 1 ）： 303 - 312 .

LAI X W ， XIA Q ， XIE L . Inter-area power exchange preserving multi-area economic dispatch ［C］// 2014 IEEE PES General Meeting| ， July 27-31 ， 2014 ， National Harbor， USA ： 1 - 5 .

LIU H T ， BOSE S ， NGUYEN H D ， et al . Distributed dual subgradient methods with averaging and applications to grid optimization ［J］. Journal of Optimization Theory and Applications ， 2024 ： 1 - 18 .

LI Z . Distributed transmission-distribution coordinated energy management based on generalized master-slave splitting theory theory ［M］. Singapore ： Springer Singapore ， 2018 .

KIM B H ， BALDICK R . Coarse-grained distributed optimal power flow ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 1997 ， 12 （ 2 ）： 932 - 939 .

KARGARIAN A ， FU Y . System of systems based security-constrained unit commitment incorporating active distribution grids ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2014 ， 29 （ 5 ）： 2489 - 2498 .

ERSEGHE T . Distributed optimal power flow using ADMM ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2014 ， 29 （ 5 ）： 2370 - 2380 .

KRANING M . Dynamic network energy management via proximal message passing ［J］. Foundations and Trends in Optimization ， 2014 ， 1 （ 2 ）： 73 - 126 .

ROMVARY J J ， FERRO G ， HAIDER R ， et al . A proximal atomic coordination algorithm for distributed optimization ［J］. IEEE Transactions on Automatic Control ， 2022 ， 67 （ 2 ）： 646 - 661 .

HUG G ， KAR S ， WU C Y . Consensus innovations approach for distributed multiagent coordination in a microgrid ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2015 ， 6 （ 4 ）： 1893 - 1903 .

YANG H M ， YI D X ， ZHAO J H ， et al . Distributed optimal dispatch of virtual power plant via limited communication ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2013 ， 28 （ 3 ）： 3511 - 3512 .

NOGALES F J ， PRIETO F J ， CONEJO A J . A decomposition methodology applied to the multi-area optimal power flow problem ［J］. Annals of Operations Research ， 2003 ， 120 （ 1 ）： 99 - 116 .

ENGELMANN A ， JIANG Y N ， MÜHLPFORDT T ， et al . Toward distributed OPF using ALADIN ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2019 ， 34 （ 1 ）： 584 - 594 .

XU T ， WU W C ， ZHENG W Y ， et al . Fully distributed quasi-newton multi-area dynamic economic dispatch method for active distribution networks ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2018 ， 33 （ 4 ）： 4253 - 4263 .

NOTARSTEFANO G ， BULLO F . Distributed abstract optimization via constraints consensus： theory and applications ［J］. IEEE Transactions on Automatic Control ， 2011 ， 56 （ 10 ）： 2247 - 2261 .

ZHAO F ， LITVINOV E ， ZHENG T X . A marginal equivalent decomposition method and its application to multi-area optimal power flow problems ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2014 ， 29 （ 1 ）： 53 - 61 .

LI Z G ， WU W C ， SHAHIDEHPOUR M ， et al . Adaptive robust tie-line scheduling considering wind power uncertainty for interconnected power systems ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2016 ， 31 （ 4 ）： 2701 - 2713 .

LIN C H ， WU W C ， CHEN X ， et al . Decentralized dynamic economic dispatch for integrated transmission and active distribution networks using multi-parametric programming ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2018 ， 9 （ 5 ）： 4983 - 4993 .

GUO Y ， TONG L ， WU W C ， et al . Coordinated multi-area economic dispatch via critical region projection ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2017 ， 32 （ 5 ）： 3736 - 3746 .

GUO Y ， BOSE S ， TONG L . On robust tie-line scheduling in multi-area power systems ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2018 ， 33 （ 4 ）： 4144 - 4154 .

TAN Z F ， YAN Z ， ZHONG H W ， et al . Non-iterative solution for coordinated optimal dispatch via equivalent projection Part Ⅰ： theory ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2024 ， 39 （ 1 ）： 890 - 898 .

TAN Z F ， YAN Z ， ZHONG H W ， et al . Non-iterative solution for coordinated optimal dispatch via equivalent projection Part Ⅱ： method and applications ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2024 ， 39 （ 1 ）： 899 - 908 .

STOTT B ， JARDIM J ， ALSAC O . DC power flow revisited ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2009 ， 24 （ 3 ）： 1290 - 1300 .

LAM A Y S ， ZHANG B S ， TSE D N . Distributed algorithms for optimal power flow problem ［C］// 2012 IEEE 51st IEEE Conference on Decision and Control （CDC）， December 10-13 ， 2012 ， Maui， USA ： 430 - 437 .

罗天，汪可友，李国杰，等 . 基于拉格朗日对偶松弛的多区域柔性直流互联电网无功优化［J］. 电力系统自动化， 2019 ， 43 （ 11 ）： 68 - 76 .

LUO Tian ， WANG Keyou ， LI Guojie ， et al . Reactive power optimization in multi-area VSC-HVDC interconnected power grids based on Lagrangian dual relaxation ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2019 ， 43 （ 11 ）： 68 - 76 .

HALILBAŠIĆ L ， CHATZIVASILEIADIS S ， PINSON P . Coordinating flexibility under uncertainty in multi-area AC and DC grids ［C］// 2017 IEEE Manchester Power Tech ， June 18-22 ， 2017 ， Manchester， UK ： 1 - 6 .

LAI X W ， XIE L ， XIA Q ， et al . Decentralized multi-area economic dispatch via dynamic multiplier-based Lagrangian relaxation ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2015 ， 30 （ 6 ）： 3225 - 3233 .

MOHAMMADI A ， MEHRTASH M ， KARGARIAN A ， et al . Tie-line characteristics based partitioning for distributed optimization of power systems ［C］// 2018 IEEE Power & Energy Society General Meeting （PESGM）， August 5-10 ， 2018 ， Portand， USA Portland ： 1 - 5 .

MOHAMMADI A ， SAFDARIAN F ， KARGARIAN A . Sensitivity of distributed optimization convergence performance to reference bus location ［C］// 2019 IEEE Power & Energy Society General Meeting （PESGM） August 4 - 8 ， 2019， Atlanta， USA ： 1 - 5 .

夏云睿，朱建全 . 基于目标级联分析法的多区域电力系统分散优化调度［J］. 电工电气， 2020 （ 11 ）： 10 - 15 .

XIA Yunrui ， ZHU Jianquan . Decentralized optimal dispatch of multi-area power systems based on analytical target cascading ［J］. Electrotechnics Electric ， 2020 （ 11 ）： 10 - 15 .

ARNOLD M ， KNOPFLI S ， ANDERSSON G . Improvement of OPF decomposition methods applied to multi-area power systems ［C］// 2007 IEEE Lausanne Power Tech ， July 1-5 ， 2007 ， Lausanne， Switzerland ： 1308 - 1313 .

张玲，陈思捷，严正，等 . 基于区块链共识机制的多区域最优潮流分布式算法［J］. 中国电机工程学报， 2020 ， 40 （ 20 ）： 6433 - 6442 .

ZHANG Ling ， CHEN Sijie ， YAN Zheng ， et al . Distributed multi-area optimal power flow algorithm based on blockchain consensus mechanism ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2020 ， 40 （ 20 ）： 6433 - 6442 .

LI Z G ， SHAHIDEHPOUR M ， WU W C ， et al . Decentralized multiarea robust generation unit and tie-line scheduling under wind power uncertainty ［J］. IEEE Transactions on Sustainable Energy ， 2015 ， 6 （ 4 ）： 1377 - 1388 .

LI Z G ， WU W C ， ZENG B ， et al . Decentralized contingency-constrained tie-line scheduling for multi-area power grids ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2017 ， 32 （ 1 ）： 354 - 367 .

杨青润，李澄，丁涛，等 . 基于交替方向乘子法的电力系统完全分布式动态经济调度方法［J］. 控制理论与应用， 2018 ， 35 （ 5 ）： 709 - 716 .

YANG Qingrun ， LI Cheng ， DING Tao ， et al . Fully distributed dynamic economical dispatching method for power system based on alternating direction multiplier method ［J］. Control Theory & Applications ， 2018 ， 35 （ 5 ）： 709 - 716 .

曾方迪，李更丰，别朝红，等 . 考虑跨区联络线交易计划的多区域互联系统分散调度方法［J］. 电力系统自动化， 2018 ， 42 （ 16 ）： 32 - 40 .

ZENG Fangdi ， LI Gengfeng ， BIE Zhaohong ， et al . Decentralized dispatch method for multi-area interconnected power systems considering cross-area tie-line transaction strategy ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2018 ， 42 （ 16 ）： 32 - 40 .

雷翌，刘继春，魏平桉，等 . 考虑资源共享的区域互联系统分布式调度［J］. 电气传动， 2022 ， 52 （ 5 ）： 54 - 61 .

LEI Yi ， LIU Jichun ， WEI Ping’an ， et al . Distributed scheduling of regional interconnection systems considering resource sharing ［J］. Electric Drive ， 2022 ， 52 （ 5 ）： 54 - 61 .

陈哲，王橹裕，郭创新，等 . 基于风险的多区互联电力系统分布式鲁棒动态经济调度［J］. 电力系统自动化， 2021 ， 45 （ 23 ）： 113 - 122 .

CHEN Zhe ， WANG Luyu ， GUO Chuangxin ， et al . Risk-based distributed robust dynamic economic dispatch for interconnected multi-regional power systems ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2021 ， 45 （ 23 ）： 113 - 122 .

刘威，张亚超，谢仕炜 . 计及跨区备用共享的多区域电热联合系统分布式协同优化调度［J］. 电网技术， 2022 ， 46 （ 8 ）： 3203 - 3217 .

LIU Wei ， ZHANG Yachao ， XIE Shiwei . Distributed coordinated optimal scheduling of multi-regional combined heat and power system considering cross-regional reserve sharing ［J］. Power System Technology ， 2022 ， 46 （ 8 ）： 3203 - 3217 .

李军徽，邵岩，朱星旭，等 . 计及碳排放量约束的多区域互联电力系统分布式低碳经济调度［J］. 电工技术学报， 2023 ， 38 （ 17 ）： 4715 - 4728 .

LI Junhui ， SHAO Yan ， ZHU Xingxu ， et al . Carbon emissions constraint distributed low-carbon economic dispatch of power system ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society ， 2023 ， 38 （ 17 ）： 4715 - 4728 .

LOUKARAKIS E ， BIALEK J W ， DENT C J . Investigation of maximum possible OPF problem decomposition degree for decentralized energy markets ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2015 ， 30 （ 5 ）： 2566 - 2578 .

GUO J Y ， HUG G ， TONGUZ O K . A case for nonconvex distributed optimization in large-scale power systems ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2017 ， 32 （ 5 ）： 3842 - 3851 .

CHAKRABARTI S ， KRANING M ， CHU E ， et al . Security constrained optimal power flow via proximal message passing ［C］// 2014 Clemson University Power Systems Conference ， March 11-14 ， 2014 ， Clemson， USA ： 1 - 8 .

LIU Q S ， LE X Y ， LI K X . A distributed optimization algorithm based on multiagent network for economic dispatch with region partitioning ［J］. IEEE Transactions on Cybernetics ， 2021 ， 51 （ 5 ）： 2466 - 2475 .

HUG-GLANZMANN G ， ANDERSSON G . Decentralized optimal power flow control for overlapping areas in power systems ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2009 ， 24 （ 1 ）： 327 - 336 .

AHMADI-KHATIR A ， CONEJO A J ， CHERKAOUI R . Multi-area energy and reserve dispatch under wind uncertainty and equipment failures ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2013 ， 28 （ 4 ）： 4373 - 4383 .

GUO J Y ， HUG G ， TONGUZ O K . Intelligent partitioning in distributed optimization of electric power systems ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2016 ， 7 （ 3 ）： 1249 - 1258 .

GUO J Y ， TONGUZ O ， HUG G . Impact of power system partitioning on the efficiency of distributed multi-step optimization ［C］// 2017 IEEE Manchester PowerTech ， June 18-22 ， 2017 ， Manchester， UK ： 1 - 6 .

ZHAI J Y ， DAI X L ， JIANG Y N ， et al . Distributed optimal power flow for VSC-MTDC meshed AC/DC grids using ALADIN ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2022 ， 37 （ 6 ）： 4861 - 4873 .

ALKHRAIJAH M ， HARRIS R ， COFFRIN C ， et al . PowerModelsADA： a framework for solving optimal power flow using distributed algorithms ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2024 ， 39 （ 1 ）： 2357 - 2360 .

陆文甜 . 含连续/离散控制的多区域电力系统分布式优化调度方法研究［D］. 广州：华南理工大学， 2018 .

LU Wentian . Research on distributed optimal dispatch methods for multi-area power systems with continuous/discrete controls ［D］. Guangzhou ： South China University of Technology ， 2018 .

LI Z G ， WU W C ， ZHANG B M ， et al . Decentralized multi-area dynamic economic dispatch using modified generalized benders decomposition ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2016 ， 31 （ 1 ）： 526 - 538 .

赵文猛，刘明波 . 多区域电力系统分散式动态经济调度的割平面一致性算法［J］. 中国电机工程学报， 2016 ， 36 （ 21 ）： 5806 - 5815 .

ZHAO Wenmeng ， LIU Mingbo . Cutting plane consensus algorithm for decentralized dynamic economic dispatch in multi-area power systems ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2016 ， 36 （ 21 ）： 5806 - 5815 .

CANDAS S ， ZHANG K ， HAMACHER T . A comparative study of benders decomposition and ADMM for decentralized optimal power flow ［C］// 2020 IEEE Power & Energy Society Innovative Smart Grid Technologies Conference （ISGT）， February 17-20 ， 2020 ， Washington， USA ： 1 - 5 .

AGANAGIC M ， MOKHTARI S . Security constrained economic dispatch using nonlinear Dantzig-Wolfe decomposition ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 1997 ， 12 （ 1 ）： 105 - 112 .

ZHAI J Y ， ZHOU M ， LI J N ， et al . Hierarchical and robust scheduling approach for VSC-MTDC meshed AC/DC grid with high share of wind power ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2021 ， 36 （ 1 ）： 793 - 805 .

MADAVAN A N ， BOSE S ， GUO Y ， et al . Risk-sensitive security-constrained economic dispatch via critical region exploration ［C］// 2019 IEEE Power & Energy Society General Meeting （PESGM）， August 4-8 ， 2019 ， Atlanta， USA ： 1 - 5 .

LIU H T ， GUO Y ， SUN H B ， et al . Distributed multi-area optimal power flow via rotated coordinate descent critical region exploration ［C］// 2022 IEEE 61st Conference on Decision and Control （CDC）， December 6-9 ， 2022 ， Cancun， Mexico ： 7186 - 7193 .

LAVAEI J ， LOW S H . Zero duality gap in optimal power flow problem ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2012 ， 27 （ 1 ）： 92 - 107 .

BARAN M E ， WU F F . Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction and load balancing ［J］. IEEE Transactions on Power Delivery ， 1989 ， 4 （ 2 ）： 1401 - 1407 .

边晓燕，孙明琦，董璐，等 . 计及灵活性聚合功率的源-荷分布式协调调度［J］. 电力系统自动化， 2021 ， 45 （ 17 ）： 89 - 98 .

BIAN Xiaoyan ， SUN Mingqi ， DONG Lu ， et al . Distributed source-load coordinated dispatching considering flexible aggregated power ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2021 ， 45 （ 17 ）： 89 - 98 .

LI Z S ， GUO Q L ， SUN H B ， et al . Coordinated economic dispatch of coupled transmission and distribution systems using heterogeneous decomposition ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2016 ， 31 （ 6 ）： 4817 - 4830 .

LI Z S ， GUO Q L ， SUN H B ， et al . Coordinated transmission and distribution AC optimal power flow ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2018 ， 9 （ 2 ）： 1228 - 1240 .

黄铭浩，陈一丰，董树锋 . 基于安德森加速的输配协同低碳最优潮流［J］. 电网技术， 2023 ， 47 （ 8 ）： 3132 - 3144 .

HUANG Minghao ， CHEN Yifeng ， DONG Shufeng . Low-carbon optimal power flow of transmission-distribution-coupled networks based on Anderson acceleration ［J］. Power System Technology ， 2023 ， 47 （ 8 ）： 3132 - 3144 .

路镇铭，徐英，仪忠凯，等 . 基于双向安德森加速分解协调算法的输配协同无功优化［J］. 电力系统自动化， 2024 ， 48 （ 12 ）： 130 - 138 .

LU Zhenming ， XU Ying ， YI Zhongkai ， et al . Transmission and distribution coordinated reactive power optimization based on bidirectional Anderson acceleration decomposition coordination algorithm ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2024 ， 48 （ 12 ）： 130 - 138 .

LI P ， YANG M . Robust decentralized coordination of transmission and active distribution networks ［C］// 2020 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting ， October 10-16 ， 2020 ， Detroit， USA ： 1 - 6 .

ZHAI J Y ， JIANG Y N ， SHI Y M ， et al . Distributionally robust joint chance-constrained dispatch for integrated transmission-distribution systems via distributed optimization ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2022 ， 13 （ 3 ）： 2132 - 2147 .

CARAMANIS M ， NTAKOU E ， HOGAN W W ， et al . Co-optimization of power and reserves in dynamic T&D power markets with nondispatchable renewable generation and distributed energy resources ［J］. Proceedings of the IEEE ， 2016 ， 104 （ 4 ）： 807 - 836 .

KARGARIAN A ， FU Y ， WU H Y . Chance-constrained system of systems based operation of power systems ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2016 ， 31 （ 5 ）： 3404 - 3413 .

LI P ， WU Q W ， YANG M ， et al . Distributed distributionally robust dispatch for integrated transmission-distribution systems ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2021 ， 36 （ 2 ）： 1193 - 1205 .

张旭，王洪涛 . 高比例可再生能源电力系统的输配协同优化调度方法［J］. 电力系统自动化， 2019 ， 43 （ 3 ）： 67 - 75 .

ZHANG Xu ， WANG Hongtao . Optimal dispatch method of transmission and distribution coordination for power systems with high proportion of renewable energy ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2019 ， 43 （ 3 ）： 67 - 75 .

MOHAMMADI A ， MEHRTASH M ， KARGARIAN A . Diagonal quadratic approximation for decentralized collaborative TSO DSO optimal power flow ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2019 ， 10 （ 3 ）： 2358 - 2370 .

MOHAMMADI A ， KARGARIAN A . Accelerated and robust analytical target cascading for distributed optimal power flow ［J］. IEEE Transactions on Industrial Informatics ， 2020 ， 16 （ 12 ）： 7521 - 7531 .

张强，赵晋泉，戴则梅，等 . 基于目标级联分析的输配电网黑启动分布式协同优化方法［J］. 电力系统自动化， 2021 ， 45 （ 3 ）： 111 - 120 .

ZHANG Qiang ， ZHAO Jinquan ， DAI Zemei ， et al . Distributed coordinated optimization method for black-start of transmission and distribution networks based on analytical target cascading ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2021 ， 45 （ 3 ）： 111 - 120 .

袁鑫，唐昊，刘昕，等 . 计及不确定性的输配电网协调恢复全并行分布式优化方法［J］. 电网技术， 2023 ， 47 （ 6 ）： 2463 - 2476 .

YUAN Xin ， TANG Hao ， LIU Xin ， et al . Fully parallel distributed optimization method for coordinated recovery of transmission and distribution networks considering uncertainty ［J］. Power System Technology ， 2023 ， 47 （ 6 ）： 2463 - 2476 .

张旋，张玉敏，吉兴全，等 . 计及电-气-热综合能源系统的输配协同优化调度［J］. 电网技术， 2022 ， 46 （ 11 ）： 4256 - 4270 .

ZHANG Xuan ， ZHANG Yumin ， JI Xingquan ， et al . Synergetic optimized scheduling of transmission and distribution network with electricity-gas-heat integrated energy system ［J］. Power System Technology ， 2022 ， 46 （ 11 ）： 4256 - 4270 .

杨畅，李正烁，薛屹洵，等 . 基于双步投影算法的多区域互联电热综合能源系统的三层分布式可信分布鲁棒优化调度［J/OL］. 中国电机工程学报［ 2024-05-10 ］. http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.tm.20231201.1038.html http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.tm.20231201.1038.html .

YANG Chang ， LI Zhenshuo ， XUE Yixun ， et al . Trilevel distributed credible distributionally robust optimization of multi-district integrated electricity and heat systems via two-step projection method ［J/OL］. Proceedings of the CSEE ［ 2024-05-10 ］. http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.tm.20231201.1038.html http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.tm.20231201.1038.html .

WANG Q ， WU W C ， LIN C H ， et al . A spatio-temporal decomposition method for the coordinated economic dispatch of integrated transmission and distribution grids ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2024 ， 39 （ 3 ）： 4835 - 4851 .

谢东，刘明波，徐立新 . 含分布式能源电力系统输配协调优化研究综述及展望［J］. 南方电网技术， 2023 ， 17 （ 4 ）： 25 - 37 .

XIE Dong ， LIU Mingbo ， XU Lixin . Review and prospect of transmission-distribution co-optimization of power systems with distributed energy resources ［J］. Southern Power System Technology ， 2023 ， 17 （ 4 ）： 25 - 37 .

郑宗强，韩冰，闪鑫，等 . 输配电网高级应用协同运行关键技术分析［J］. 电力系统自动化， 2017 ， 41 （ 6 ）： 122 - 128 .

ZHENG Zongqiang ， HAN Bing ， SHAN Xin ， et al . Analysis on key technologies for coordinated operation of advanced application software in transmission and distribution network ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2017 ， 41 （ 6 ）： 122 - 128 .

李本新，刘振，陈厚合，等 . 基于主从博弈的输配电网协同经济调度［J］. 电力系统保护与控制， 2022 ， 50 （ 18 ）： 131 - 140 .

LI Benxin ， LIU Zhen ， CHEN Houhe ， et al . Collaborative economic dispatch of coupled transmission and distribution networks based on the Stackelberg game ［J］. Power System Protection and Control ， 2022 ， 50 （ 18 ）： 131 - 140 .

李赛龙 . 电力市场输配电运营商协调系统运行的决策方法研究［D］. 吉林：东北电力大学， 2023 .

LI Sailong . Research on decision-making method of coordination system operation of transmission and distribution operators in power market ［D］. Jilin ： Northeast Dianli University ， 2023 .

林敏洪，侯祖锋，王超，等 . 基于分布式内点法的输配协同优化调度［J］. 可再生能源， 2020 ， 38 （ 9 ）： 1226 - 1232 .

LIN Minhong ， HOU Zufeng ， WANG Chao ， et al . Optimal dispatch for transmission distribution coordination system based on distributed interior point method ［J］. Renewable Energy Resources ， 2020 ， 38 （ 9 ）： 1226 - 1232 .

LIU J ， TANG Z ， ZENG P P ， et al . Fully distributed second-order cone programming model for expansion in transmission and distribution networks ［J］. IEEE Systems Journal ， 2022 ， 16 （ 4 ）： 6681 - 6692 .

JABR R A . Radial distribution load flow using conic programming ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2006 ， 21 （ 3 ）： 1458 - 1459 .

ARNOLD D B ， SANKUR M D ， NEGRETE-PINCETIC M ， et al . Model-free optimal coordination of distributed energy resources for provisioning transmission-level services ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2018 ， 33 （ 1 ）： 817 - 828 .

XU H C ， DOMÍNGUEZ-GARCÍA A D ， SAUER P W . Data-driven coordination of distributed energy resources for active power provision ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2019 ， 34 （ 4 ）： 3047 - 3058 .

米阳，彭建伟，陈博洋，等 . 基于一致性原理和梯度下降法的微电网完全分布式优化调度［J］. 电力系统保护与控制， 2022 ， 50 （ 15 ）： 1 - 10 .

MI Yang ， PENG Jianwei ， CHEN Boyang ， et al . Fully distributed optimal dispatch of a microgrid based on consensus principle and gradient descent ［J］. Power System Protection and Control ， 2022 ， 50 （ 15 ）： 1 - 10 .

CHERUKURI A ， CORTÉS J . Distributed generator coordination for initialization and anytime optimization in economic dispatch ［J］. IEEE Transactions on Control of Network Systems ， 2015 ， 2 （ 3 ）： 226 - 237 .

CHERUKURI A ， CORTÉS J . Distributed coordination of DERs with storage for dynamic economic dispatch ［J］. IEEE Transactions on Automatic Control ， 2018 ， 63 （ 3 ）： 835 - 842 .

ZHOLBARYSSOV M ， FOOLADIVANDA D ， DOMÍNGUEZ-GARCÍA A D . Resilient distributed optimal generation dispatch for lossy AC microgrids ［J］. Systems & Control Letters ， 2019 ， 123 ： 47 - 54 .

GHARESIFARD B ， BAŞAR T ， DOMÍNGUEZ-GARCÍA A D . Price-based coordinated aggregation of networked distributed energy resources ［J］. IEEE Transactions on Automatic Control ， 2016 ， 61 （ 10 ）： 2936 - 2946 .

LIU J ， BENOSMAN M ， RAGHUNATHAN A U . Consensus-based distributed optimal power flow algorithm ［C］// 2015 IEEE Power & Energy Society Innovative Smart Grid Technologies Conference （ISGT）， February 18-20 ， 2015 ， Washington， USA ： 1 - 5 .

FOOLADIVANDA D ， ZHOLBARYSSOV M ， DOMÍNGUEZ-GARCÍA A D . Control of networked distributed energy resources in grid-connected AC microgrids ［J］. IEEE Transactions on Control of Network Systems ， 2018 ， 5 （ 4 ）： 1875 - 1886 .

卫璇，潘昭光，王彬，等 . 云管边端架构下虚拟电厂资源集群与协同调控研究综述及展望［J］. 全球能源互联网， 2020 ， 3 （ 6 ）： 539 - 551 .

WEI Xuan ， PAN Zhaoguang ， WANG Bin ， et al . Review on virtual power plant resource aggregation and collaborative regulation using cloud-tube-edge-end architecture ［J］. Journal of Global Energy Interconnection ， 2020 ， 3 （ 6 ）： 539 - 551 .

曹永吉，张恒旭，施啸寒，等 . 规模化分布式能源参与大电网安全稳定控制的机制初探［J］. 电力系统自动化， 2021 ， 45 （ 18 ）： 1 - 8 .

CAO Yongji ， ZHANG Hengxu ， SHI Xiaohan ， et al . Preliminary study on participation mechanism of large-scale distributed energy resource in security and stability control of large power grid ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2021 ， 45 （ 18 ）： 1 - 8 .

BHATTARAI B P ， DE CERIO MENDAZA I D ， MYERS K S ， et al . Optimum aggregation and control of spatially distributed flexible resources in smart grid ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2018 ， 9 （ 5 ）： 5311 - 5322 .

TANG C ， LIU M B ， DAI Y ， et al . Decentralized saddle-point dynamics solution for optimal power flow of distribution systems with multi-microgrids ［J］. Applied Energy ， 2019 ， 252 ： 113361 .

WU D ， YANG T ， STOORVOGEL A A ， et al . Distributed optimal coordination for distributed energy resources in power systems ［J］. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering ， 2017 ， 14 （ 2 ）： 414 - 424 .

马锴，于洋庆，朱善迎，等 . 基于梯度下降和一致性的电网分布式经济调度算法［J］. 中国科学：信息科学， 2018 ， 48 （ 10 ）： 1364 - 1380 .

MA Kai ， YU Yangqing ， ZHU Shanying ， et al . Distributed algorithm for economic dispatch based on gradient descent and consensus in power grid ［J］. Scientia Sinica： Informationis ， 2018 ， 48 （ 10 ）： 1364 - 1380 .

WANG J X ， ZHONG H ， LAI X W ， et al . Distributed real-time demand response based on Lagrangian multiplier optimal selection approach ［J］. Applied Energy ， 2017 ， 190 ： 949 - 959 .

TANG Z Y ， HILL D J ， LIU T . A novel consensus-based economic dispatch for microgrids ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2018 ， 9 （ 4 ）： 3920 - 3922 .

PAPADASKALOPOULOS D ， PUDJIANTO D ， STRBAC G . Decentralized coordination of microgrids with flexible demand and energy storage ［J］. IEEE Transactions on Sustainable Energy ， 2014 ， 5 （ 4 ）： 1406 - 1414 .

SU Y F ， WU S Y ， WANG Z J ， et al . Hierarchically distributed energy management in distribution systems： an error-tolerant and asynchronous approach ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2024 ， 15 （ 3 ）： 2909 - 2920 .

LI N . Distributed optimization in power networks and general multi-agent systems ［D］. California， USA ： California Institute of Technology ， 2013 .

MARVASTI A K ， FU Y ， DORMOHAMMADI S ， et al . Optimal operation of active distribution grids： a system of systems framework ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2014 ， 5 （ 3 ）： 1228 - 1237 .

WU Y Q ， ZHANG X ， SUN H B . A multi-time-scale autonomous energy trading framework within distribution networks based on blockchain ［J］. Applied Energy ， 2021 ， 287 ： 116560 .

PENG Q Y ， LOW S H . Distributed optimal power flow algorithm for radial networks， Ⅰ： balanced single phase case ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2018 ， 9 （ 1 ）： 111 - 121 .

YOU P C ， LOW S H ， ZHANG L ， et al . Scheduling of EV battery swapping Part Ⅱ： distributed solutions ［J］. IEEE Transactions on Control of Network Systems ， 2018 ， 5 （ 4 ）： 1920 - 1930 .

DALL’ANESE E ， ZHU H ， GIANNAKIS G B . Distributed optimal power flow for smart microgrids ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2013 ， 4 （ 3 ）： 1464 - 1475 .

ZHOLBARYSSOV M ， DOMÍNGUEZ-GARCÍA A D . Distributed enforcement of phase-cohesiveness for frequency control of islanded inverter-based microgrids ［J］. IEEE Transactions on Control of Network Systems ， 2018 ， 5 （ 3 ）： 868 - 878 .

陈远博，郑可迪，顾宇轩，等 . 考虑电化学模型的配电网侧光储系统分布式优化调度［J］. 电力系统自动化， 2024 ， 48 （ 2 ）： 37 - 47 .

CHEN Yuanbo ， ZHENG Kedi ， GU Yuxuan ， et al . Distributed optimal dispatch for photovoltaic-battery storage systems of distribution networks considering electrochemical model ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2024 ， 48 （ 2 ）： 37 - 47 .

聂涌泉，彭超逸，胡亚平，等 . 基于边缘计算的高渗透率微电网并行分布式优化经济调度［J］. 南方电网技术， 2023 ， 17 （ 1 ）： 114 - 124 .

NIE Yongquan ， PENG Chaoyi ， HU Yaping ， et al . Parallel distributed optimal economic dispatch of high penetration microgrid based on edge computing ［J］. Southern Power System Technology ， 2023 ， 17 （ 1 ）： 114 - 124 .

兰威，陈飞雄 . 计及阻塞管理的虚拟电厂与配电网协同运行策略［J］. 电气技术， 2022 ， 23 （ 6 ）： 30 - 41 .

LAN Wei ， CHEN Feixiong . Cooperative operation strategy of distribution network and virtual power plants considering congestion management ［J］. Electrical Engineering ， 2022 ， 23 （ 6 ）： 30 - 41 .

钱瞳 . 无协调者情景下的多主体能源系统的协同控制与优化［D］. 广州：华南理工大学， 2020 .

QIAN Tong . Collaborative control and optimization of multi-agent energy system without coordinator ［D］. Guangzhou ： South China University of Technology ， 2020 .

杨珺，侯俊浩，刘亚威，等 . 分布式协同控制方法及在电力系统中的应用综述［J］. 电工技术学报， 2021 ， 36 （ 19 ）： 4035 - 4049 .

YANG Jun ， HOU Junhao ， LIU Yawei ， et al . Distributed cooperative control method and application in power system ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society ， 2021 ， 36 （ 19 ）： 4035 - 4049 .

WU D ， LIAN J M ， SUN Y N ， et al . Hierarchical control framework for integrated coordination between distributed energy resources and demand response ［J］. Electric Power Systems Research ， 2017 ， 150 ： 45 - 54 .

MOHAMMADI J ， KAR S ， HUG G . Fully distributed corrective security constrained optimal power flow ［C］// 2017 IEEE Manchester PowerTech ， June 18-22 ， 2017 ， Manchester， UK ： 1 - 6 .

MOHAMMADI J ， HUG G ， KAR S . Agent-based distributed security constrained optimal power flow ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2018 ， 9 （ 2 ）： 1118 - 1130 .

KHORASANY M ， MISHRA Y ， LEDWICH G . A decentralized bilateral energy trading system for peer-to-peer electricity markets ［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics ， 2020 ， 67 （ 6 ）： 4646 - 4657 .

QU G N ， LI N . Optimal distributed feedback voltage control under limited reactive power ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2020 ， 35 （ 1 ）： 315 - 331 .

DALL’ANESE E ， GUGGILAM S S ， SIMONETTO A ， et al . Optimal regulation of virtual power plants ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2018 ， 33 （ 2 ）： 1868 - 1881 .

ZHOU X Y ， DALL’ANESE E ， CHEN L J ， et al . An incentive-based online optimization framework for distribution grids ［J］. IEEE Transactions on Automatic Control ， 2018 ， 63 （ 7 ）： 2019 - 2031 .

WANG Z J ， LIU F ， PANG J Z F ， et al . Distributed optimal frequency control considering a nonlinear network-preserving model ［J］. IEEE Transactions on Power Systems ， 2019 ， 34 （ 1 ）： 76 - 86 .

LI Y S ， GAO D W ， GAO W ， et al . Double-mode energy management for multi-energy system via distributed dynamic event-triggered Newton-Raphson algorithm ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2020 ， 11 （ 6 ）： 5339 - 5356 .

YOU P C ， LOW S H ， TUSHAR W ， et al . Scheduling of EV battery swapping-Part Ⅰ： centralized solution ［J］. IEEE Transactions on Control of Network Systems ， 2018 ， 5 （ 4 ）： 1887 - 1897 .

ZHANG H C ， MOURA S J ， HU Z C ， et al . Joint PEV charging network and distributed PV generation planning based on accelerated generalized benders decomposition ［J］. IEEE Transactions on Transportation Electrification ， 2018 ， 4 （ 3 ）： 789 - 803 .

ZHANG J Y ， AMINI M H ， WENG P . A hierarchical approach based on the Frank-Wolfe algorithm and Dantzig-Wolfe decomposition for solving large economic dispatch problems in smart grids ［M］. New York， USA ： Springer International ， 2019 ： 41 - 56 .

WU C Y ， YANG L ， LIN C H . Multiparametric programming-based coordinated economic dispatch of integrated electricity and natural gas system ［J］. IEEE Systems Journal ， 2023 ， 17 （ 2 ）： 2523 - 2533 .

WANG S Y ， WANG X D ， WU W C . Cloud computing and local chip-based dynamic economic dispatch for microgrids ［J］. IEEE Transactions on Smart Grid ， 2020 ， 11 （ 5 ）： 3774 - 3784 .

李翔宇，赵冬梅 . 分散架构下多虚拟电厂分布式协同优化调度［J］. 电工技术学报， 2023 ， 38 （ 7 ）： 1852 - 1863 .

LI Xiangyu ， ZHAO Dongmei . Distributed coordinated optimal scheduling of multiple virtual power plants based on decentralized control structure ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society ， 2023 ， 38 （ 7 ）： 1852 - 1863 .

李振坤，汪璇璇，时珊珊，等 . 考虑微网间功率交互的配电网双层优化调度［J］. 南方电网技术， 2022 ， 16 （ 9 ）： 107 - 118 .

LI Zhenkun ， WANG Xuanxuan ， SHI Shanshan ， et al . Bi-level optimal dispatch of distribution network considering power interaction among microgrids ［J］. Southern Power System Technology ， 2022 ， 16 （ 9 ）： 107 - 118 .

RAHMANIANI R ， CRAINIC T G ， GENDREAU M ， et al . The Benders decomposition algorithm： a literature review ［J］. European Journal of Operational Research ， 2017 ， 259 （ 3 ）： 801 - 817 .

王成山，季节，冀浩然，等 . 配电系统智能软开关技术及应用［J］. 电力系统自动化， 2022 ， 46 （ 4 ）： 1 - 14 .

WANG Chengshan ， JI Jie ， JI Haoran ， et al . Technologies and application of soft open points in distribution networks ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2022 ， 46 （ 4 ）： 1 - 14 .

秦龙庆，郑景文，廖小兵，等 . 基于概率场景驱动的柔性配电网分布式无功优化［J/OL］. 高电压技术［ 2024-05-10 ］. http：//doi.org/10.13336/j.1003-6520.hve.20232179 http://doi.org/10.13336/j.1003-6520.hve.20232179 .

QIN Longqing ， ZHENG Jingwen ， LIAO Xiaobing ， et al . Distributed reactive power optimization of flexible distribution network based on probability scenario-driven ［J/OL］. High Voltage Engineering ［ 2024-05-10 ］. http：//doi.org/10.13336/j.1003-6520.hve.20232179 http://doi.org/10.13336/j.1003-6520.hve.20232179 .

刘洪，李其哲，徐晶，等 . 网孔型中压配电网组网形态、核心特征与研究展望［J］. 电力系统自动化， 2023 ， 47 （ 16 ）： 181 - 191 .

LIU Hong ， LI Qizhe ， XU Jing ， et al . Networking morphology， key feature and research prospect of mesh-type medium-voltage distribution network ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2023 ， 47 （ 16 ）： 181 - 191 .

康重庆，陈启鑫，苏剑，等 . 新型电力系统规模化灵活资源虚拟电厂科学问题与研究框架［J］. 电力系统自动化， 2022 ， 46 （ 18 ）： 3 - 14 .

KANG Chongqing ， CHEN Qixin ， SU Jian ， et al . Scientific problems and research framework of virtual power plant with enormous flexible distributed energy resources in new power system ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2022 ， 46 （ 18 ）： 3 - 14 .

杜红卫，尉同正，夏栋，等 . 基于集群动态划分的配电网无功电压自律-协同控制［J］. 电力系统自动化， 2024 ， 48 （ 10 ）： 171 - 181 .

DU Hongwei ， WEI Tongzheng ， XIA Dong ， et al . Reactive voltage self-regulation and coordination control in distribution networks based on cluster dynamic partition ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2024 ， 48 （ 10 ）： 171 - 181 .

吴文传，张伯明，孙宏斌，等 . 主动配电网能量管理与分布式资源集群控制［J］. 电力系统自动化， 2020 ， 44 （ 9 ）： 111 - 118 .

WU Wenchuan ， ZHANG Boming ， SUN Hongbin ， et al . Energy management and distributed energy resources cluster control for active distribution networks ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2020 ， 44 （ 9 ）： 111 - 118 .

VUJANIC R ， MOHAJERIN ESFAHANI P ， GOULART P ， et al . A decomposition method for large scale MILPs， with performance guarantees and a power system application ［J］. Automatica ， 2016 ， 67 ： 144 - 156 .

DENG LIRONG ， SUN HONGBIN ， LI BAOJU ， et al . Optimal operation of integrated heat and electricity systems： a tightening McCormick approach ［J］. Engineering ， 2021 ， 7 （ 8 ）： 89 - 111 .

SUNDAR K ， NAGARAJAN H ， MISRA S ， et al . Optimization-based bound tightening using a strengthened QC-relaxation of the optimal power flow problem ［C］// 2023 62nd IEEE Conference on Decision and Control （CDC）， December 13-15 ， 2023 ， Singapore ： 4598 - 4605 .

MADANI R ， KHEIRANDISHFARD M ， LAVAEI J ， et al . Penalized semidefinite programming for quadratically-constrained quadratic optimization ［J］. Journal of Global Optimization ， 2020 ， 78 （ 3 ）： 423 - 451 .

王斌，张裕，罗晨 . 高比例光伏接入的配电网分布式运行优化技术［J］. 南方电网技术， 2024 ， 18 （ 6 ）： 121 - 130 .

WANG Bin ， ZHANG Yu ， LUO Chen . Distributed operation method for distribution network with high penetration of photovoltaics ［J］. Southern Power System Technology ， 2024 ， 18 （ 6 ）： 121 - 130 .

BROCK E ， ZHANG H X ， KEMP J M ， et al . Distributionally robust optimization for nonconvex QCQPs with stochastic constraints ［C］// 2023 62nd IEEE Conference on Decision and Control （CDC）， December 13-15 ， 2023 ， Singapore ： 4320 - 4326 .

ZOU Y Y ， XU Y ， LI J Y . Aggregator-network coordinated peer-to-peer multi-energy trading via adaptive robust stochastic optimization ［J/OL］. IEEE Transactions on Power Systems ［ 2024-05-10 ］. http：//doi.org/10.1109/TPWRS.2024.3376808 http://doi.org/10.1109/TPWRS.2024.3376808 .

李浩宇，张春，吴零晨，等 . 基于改进有限时间一致性的微电网经济优化调度［J］. 电力系统及其自动化学报， 2024 ， 36 （ 7 ）： 38 - 48 .

LI Haoyu ， ZHANG Chun ， WU Lingchen ， et al . Economic optimal dispatching of microgrid based on improved finite time consistency ［J］. Proceedings of the CSU-EPSA ， 2024 ， 36 （ 7 ）： 38 - 48 .

DUCHI J C ， AGARWAL A ， WAINWRIGHT M J . Dual averaging for distributed optimization： convergence analysis and network scaling ［J］. IEEE Transactions on Automatic Control ， 2012 ， 57 （ 3 ）： 592 - 606 .

CAN B ， SOORI S ， AYBAT N S ， et al . Randomized gossiping with effective resistance weights： performance guarantees and applications ［J］. IEEE Transactions on Control of Network Systems ， 2022 ， 9 （ 2 ）： 524 - 536 .

赵乐，许凌，张梦瑶，等 . 考虑非完美通信的高比例光伏配电网模糊电压控制策略［J］. 广东电力， 2023 ， 36 （ 12 ）： 9 - 16 .

ZHAO Le ， XU Ling ， ZHANG Mengyao ， et al . Fuzzy voltage control strategy for high proportion photovoltaic distribution network considering non-perfect communication ［J］. Guang dong Electric Power ， 2023 ， 36 （ 12 ）： 9 - 16 .

CAMISA A ， FARINA F ， NOTARNICOLA I ， et al . Distributed constraint-coupled optimization via primal decomposition over random time-varying graphs ［J］. Automatica ， 2021 ， 131 ： 109739 .

郭庆来，田年丰，孙宏斌 . 支撑能源互联网协同优化的隐私计算关键技术［J］. 电力系统自动化， 2023 ， 47 （ 8 ）： 2 - 14 .

GUO Qinglai ， TIAN Nianfeng ， SUN Hongbin . Key technologies of privacy computation supporting collaborative optimization of energy Internet ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2023 ， 47 （ 8 ）： 2 - 14 .

凡航，徐葳，范晓昱，等 . 隐私计算在新型电力系统中的应用分析与展望［J］. 电力系统自动化， 2023 ， 47 （ 19 ）： 187 - 199 .

FAN Hang ， XU Wei ， FAN Xiaoyu ， et al . Application analysis and prospect of privacy-preserving computation in new power system ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2023 ， 47 （ 19 ）： 187 - 199 .

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