State Estimation Algorithm of Power System Based on Preconditioned Conjugate Gradient Iteration

Jianbin LI; Pengcheng WANG; Kan FU; Rui FANG; Shufeng DONG

doi:10.7500/AEPS20200802003

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State Estimation Algorithm of Power System Based on Preconditioned Conjugate Gradient Iteration

Basic Research | 更新时间：2025-06-16

- State Estimation Algorithm of Power System Based on Preconditioned Conjugate Gradient Iteration
- Automation of Electric Power Systems Vol. 45, Issue 14, Pages: 90-96(2021)
- 作者机构：
  
  1.国网浙江杭州市萧山区供电有限公司，浙江省杭州市 311200
  2.杭州电力设备制造有限公司萧山欣美成套电气制造分公司，浙江省杭州市 311200
  3.浙江大学电气工程学院，浙江省杭州市 310027
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.7500/AEPS20200802003
  CLC：
- Received：02 August 2020，
  
  Revised：2021-01-01，
  
  Published Online：21 May 2021，
  
  Published：25 July 2021
- 稿件说明：
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李建斌,王鹏程,傅侃等.基于预处理共轭梯度迭代法的电力系统状态估计算法[J].电力系统自动化,2021,45(14):90-96.

LI Jianbin,WANG Pengcheng,FU Kan,et al.State Estimation Algorithm of Power System Based on Preconditioned Conjugate Gradient Iteration[J].Automation of Electric Power Systems,2021,45(14):90-96.
李建斌,王鹏程,傅侃等.基于预处理共轭梯度迭代法的电力系统状态估计算法[J].电力系统自动化,2021,45(14):90-96. DOI： 10.7500/AEPS20200802003.

LI Jianbin,WANG Pengcheng,FU Kan,et al.State Estimation Algorithm of Power System Based on Preconditioned Conjugate Gradient Iteration[J].Automation of Electric Power Systems,2021,45(14):90-96. DOI： 10.7500/AEPS20200802003.

摘要

随着中国电网省地一体化和输配一体化的不断发展，电力系统计算的维度越来越高。状态估计作为电力系统态势感知中的基础环节，需要保证其实时性，而加权最小二乘法是电力系统运用最广泛的状态估计方法。为此，针对加权最小二乘法在牛顿迭代过程中矩阵乘法和线性方程组求解耗时较长的特点，根据Krylov子空间方法中共轭梯度法的思想，设计了一种基于预处理共轭梯度迭代法的电力系统状态估计算法。该方法采用不完全LU分解法对原始线性方程组进行预处理，并采用图形处理器（GPU）并行加速技术对矩阵乘法、线性方程预处理和共轭梯度法迭代进行加速。算例分析表明了文中方法加速效果明显，内存和显存占用较低，经过不完全LU分解法预处理的线性方程组迭代次数少，能够满足大规模电力系统状态估计的实时性要求。

Abstract

With the continuous development of provincial-regional power grid integration and transmission-distribution network integration in China

the dimension of power system calculation is getting higher and higher. As a basic component of power system situation awareness

state estimation needs to ensure its real-time performance. Weighted least squares (WLS) method is the most widely used state estimation method in power systems. Therefore

according to the time-consuming characteristic when solving matrix multiplication and linear equations in the Newton iteration by WLS

this paper designs a state estimation algorithm of power system based on preconditioned conjugate gradient iteration with the idea of conjugate gradient method in Krylov subspace method. This method uses incomplete LU decomposition to preprocess the original linear equations

and adopts graphics processing unit (GPU) parallel acceleration technology to accelerate matrix multiplication

linear equation preprocessing

and conjugate gradient method iteration. The case analysis shows that the method in this paper has obvious acceleration effect

low memory and video memory requirement

and less iterations of the linear system of equations preprocessed by the incomplete LU decomposition method

which can meet the real-time requirements of large-scale power system state estimation.

关键词

Keywords

references

赵家庆，季侃，孙大雁，等 . 电网调度省地一体化试点工程关键技术方案［J］. 电力系统自动化， 2012 ， 36 （ 23 ）： 120 - 125 .

ZHAO Jiaqing ， JI Kan ， SUN Dayan ， et al . A key technology scheme of pilot projects for provincial and local integrated power grid dispatch ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2012 ， 36 （ 23 ）： 120 - 125 .

余佳音，唐坤杰，章杜锡，等 . 输配网一体化建模与分析方法研究综述［J］. 浙江电力， 2019 ， 38 （ 11 ）： 1 - 9 .

YU Jiayin ， TANG Kunjie ， ZHANG Duxi ， et al . Overview of modeling and analysis methods for integrated transmission and distribution network ［J］. Zhejiang Electric Power ， 2019 ， 38 （ 11 ）： 1 - 9 .

SCHWEPPE F C ， WILDES J . Power system static-state estimation： Part Ⅰ exact model ［J］. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems ， 1970 ， PAS- 89 （ 1 ）： 120 - 125 .

常乃超，王彬，何光宇，等 . 以测点正常率最大为目标的状态估计改进算法［J］. 电力系统自动化， 2014 ， 38 （ 11 ）： 62 - 67 .

CHANG Naichao ， WANG Bin ， HE Guangyu ， et al . An improved algorithm for state estimation based on maximum normal measurement rate ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2014 ， 38 （ 11 ）： 62 - 67 .

陈艳波，谢瀚阳，王金丽，等 . 基于不确定测度的电力系统抗差状态估计：（一）理论基础［J］. 电力系统自动化， 2018 ， 42 （ 1 ）： 8 - 15 .

CHEN Yanbo ， XIE Hanyang ， WANG Jinli ， et al . Uncertain measure based robust state estimation of power system： Part 1 theoretical principle ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2018 ， 42 （ 1 ）： 8 - 15 .

GOHBERT I ， OLSHEVSKY T K . Fast Gaussian elimination with partial pivoting for matrices with displacement structure ［J］. Mathematics of Computation ， 1995 ， 64 （ 212 ）： 1557 - 1576 .

FUNDERLIC R E ， PLEMMONS R J . LU decomposition of M -matrices by elimination without pivoting ［J］. Linear Algebra and Its Applications ， 1981 ， 41 ： 99 - 110 .

徐得超，李亚楼，郭剑，等 . 消去树理论及其在潮流计算中的应用［J］. 电网技术， 2007 ， 31 （ 22 ）： 12 - 16 .

XU Dechao ， LI Yalou ， GUO Jian ， et al . Elimination tree theory and its application in power flow calculation ［J］. Power System Technology ， 2007 ， 31 （ 22 ）： 12 - 16 .

方睿，董树锋，朱炳铨，等 . 基于并行加速LU分解改进回路电流法的配电网潮流算法［J］. 电网技术， 2019 ， 43 （ 6 ）： 2179 - 2187 .

FANG Rui ， DONG Shufeng ， ZHU Bingquan ， et al . Improved loop-current-method power flow algorithm for distribution network based on accelerated parallel LU decomposition ［J］. Power System Technology ， 2019 ， 43 （ 6 ）： 2179 - 2187 .

陈荃韡，龚成明，赵晋泉，等 . 并行稀疏系统直接求解库SuperLU_MT在状态估计中的应用［J］. 电力系统自动化， 2017 ， 41 （ 3 ）： 83 - 88 .

CHEN Quanwei ， GONG Chengming ， ZHAO Jinquan ， et al . Application of parallel sparse system direct solver library SuperLU_MT in state estimation ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2017 ， 41 （ 3 ）： 83 - 88 .

姚瑶 . 基于GPU加速的电力系统状态估计算法研究［D］. 南京：东南大学， 2019 .

YAO Yao . Study on state estimation algorithm of power system based on GPU acceleration ［D］. Nanjing ： Southeast University ， 2019 .

KARIMIPOUR H ， DINAVAHI V . Accelerated parallel WLS state estimation for large-scale power systems on GPU ［C］// 2013 North American Power Symposium ， September 22-24 ， 2013 ， Manhattan， USA ： 1 - 6 .

陈一航 . 电力系统状态估计并行计算研究［D］. 北京：华北电力大学， 2016 .

CHEN Yihang . Research on parallel computing for power system state estimation ［D］. Beijing ： North China Electric Power University ， 2016 .

SIMON H D . Incomplete LU preconditioners for conjugate-gradient-type iterative methods ［J］. SPE Reservoir Engineering ， 1988 ， 3 （ 1 ）： 302 - 306 .

DAVID S K . The incomplete Cholesky-conjugate gradient method for the iterative solution of systems of linear equations ［J］. Journal of Computational Physics ， 1978 ， 26 （ 1 ）： 43 - 65 .

唐灿，董树锋，任雪桂，等 . 用于迭代法潮流计算的改进Jacobi预处理方法［J］. 电力系统自动化， 2018 ， 42 （ 12 ）： 81 - 86 .

TANG Can ， DONG Shufeng ， REN Xuegui ， et al . Improved Jacobi pre-treatment method for solving iterative power flow calculation ［J］. Automation of Electric Power Systems ， 2018 ， 42 （ 12 ）： 81 - 86 .

丁明，张晋波，汪兴强 . 提高预处理共轭梯度法计算大型电网潮流时并行性能的方法［J］. 电网技术， 2008 ， 32 （ 13 ）： 15 - 19 .

DING Ming ， ZHANG Jinbo ， WANG Xingqiang . Method for parallel performance enhancement of power flow computation for large-scale power grid by use of preconditioned conjugate gradient method ［J］. Power System Technology ， 2008 ， 32 （ 13 ）： 15 - 19 .

唐坤杰，董树锋，宋永华 . 基于不完全LU分解预处理迭代法的电力系统潮流算法［J］. 中国电机工程学报， 2017 ， 37 （增刊1 ）： 55 - 62 .

TANG Kunjie ， DONG Shufeng ， SONG Yonghua . Power flow algorithm based on an iterative method with incomplete LU decomposition preconditioning ［J］. Proceedings of the CSEE ， 2017 ， 37 （ Supplement 1 ）： 55 - 62 .

于尔铿 . 电力系统状态估计［M］. 北京：水利电力出版社， 1985 .

YU Erkeng . Power system state estimation ［M］. Beijing ： China Water & Power Press ， 1985 .

CUDA C++ programming guide ［EB/OL］. （ 2019-11-29 ）［ 2019-12-25 ］. http：//docs.nvidia.com/cuda/cuda-c-programming-guide/index.html http://docs.nvidia.com/cuda/cuda-c-programming-guide/index.html .

CuSPARSE ［EB/OL］. （ 2019-11-28 ）［ 2019-01-22 ］. https：//developer.nvidia.com/cusparse https://developer.nvidia.com/cusparse .

LI S . An overview of SuperLU： algorithms， implementation， and user interface ［J］. ACM Transactions on Mathematical Software ， 2005 ， 31 （ 3 ）： 302 - 325 .

谷同祥 . 迭代方法和预处理技术［M］. 北京：科学出版社， 2015 .

GU Tongxiang . Iterative method and preconditioning technology ［M］. Beijing ： Science Press ， 2015 .

Incomplete-LU and Cholesky preconditioned iterative methods using cuSPARSE and cuBLAS ［EB/OL］. （ 2019-11-28 ）［ 2019-12-31 ］. http：//docs.nvidia.com/cuda/incomplete-lu-cholesky/index.html http://docs.nvidia.com/cuda/incomplete-lu-cholesky/index.html .

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